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[[대수기하학]]에서 '''모듈라이 공간'''(moduli空間, {{llang|en|moduli space}})은 각 점이 어떤 공간족의 각 원소와 대응하는 공간이다. 이 ...h}^{\operatorname{op}}\to\operatorname{Set}</math>가 주어졌다고 하자. 이 함자의 '''섬세한 모듈라이 공간'''({{llang|en|fine moduli space}}) <math>(M,\tau)</math>은 <math>F</math> ...

...정 곡선'''(安定曲線, {{llang|en|stable curve}})은 [[자기 동형군]]이 [[유한군]]이어서 [[모듈라이 공간|모듈라이 스택]]을 정의할 수 있는 [[대수 곡선]]이다. 안정 곡선의 [[자기 동형군]]은 유한군이며, 따라서 안정 곡선들의 [[모듈라이 공간|모듈라이 스택]]을 정의할 수 있다. 반안정 곡선의 [[자기 동형군]]은 [[가약군]]이다. ...

...4</math> (또는 <math>\mathcal N=2</math>) [[초대칭 게이지 이론]]이 사실 같은 [[모듈라이 (물리학)|모듈라이 공간]] 위에 위치해 있게 되는 현상이다.<ref name="Intriligator-Seiberg"/> 2+1차원 <math>\mathcal N=4</math> (8개의 초전하) [[초대칭 게이지 이론]]을 생각하자. 이 경우, <math>\mathcal N=4</math> 초대칭 대수의 [[R대칭]]은 다음과 같은 꼴이다. ...

...duli|모듈라이}} 복수형)는 그 [[위치 에너지|퍼텐셜]]이 연속적인 최소점을 갖는 [[스칼라장]]이다. 모듈라이들의 집합을 '''모듈라이 공간'''({{lang|en|moduli space}}, {{lang|en|space of moduli}})이라고 한다. ...을 가질 수 없다.) 이 경우, 가능한 바닥 상태들의 공간을 '''모듈라이 공간'''이라고 하며, 그 좌표에 대응되는 스칼라장을 '''모듈라이'''라고 한다. ...

즉, 그 [[모듈라이 공간]]은 즉, 이 경우 마찬가지로 모듈라이 공간은 ...

[[양자장론]]에서 '''칼로론'''({{llang|en|caloron|캘러론}})은 유한한 온도의 [[양-밀스 이론]]을 나타내는 [[솔리톤]]이다.<ref>{{서적 인용|arxiv=hep-th/0511125|제목=Multi‐calorons and t === 모듈라이 공간 === ...

...'힐베르트 스킴'''({{llang|en|Hilbert scheme}})은 어떤 [[스킴 (수학)|스킴]]의 [[부분 스킴]]들의 [[모듈라이 공간]]인 스킴이다. 모든 [[사영 대수다양체]]는 힐베르트 스킴을 가진다. 이 경우, 섬세한 모듈러스 공간의 정의에서, 부분 스킴의 ...{\mathbb P_K^n/K}(p)</math>는 [[힐베르트 다항식]]이 <math>p</math>인 [[닫힌 부분 스킴]]의 [[모듈라이 공간]]이다. ...

...에서, 2개의 틀을 가진({{llang|en|framed}}) [[자기 홀극]]의 [[모듈라이 공간]]으로 등장한다. 이 경우 8차원 모듈라이 공간은 <math>\mathbb R^3\times\mathbb S^1</math>과 아티야-히친 공간의 곱이다. 따라서, 아티야-히친 또한, 아티야-히친 공간은 [[초대칭]] [[양자장론]]과 [[초끈 이론]]에서 자주 등장한다.<ref>{{저널 인용|arxiv=hep-th/0005160|제목=(Anti‐)instantons and the ...

...</math>는 '''자하'''(磁荷, {{llang|en|magnetic charge}})이다. 주어진 자하의 보고몰니 방정식의 [[모듈라이 공간]]을 <math>\mathcal N_k</math>라고 하자. ...e}})이라고 하자.<ref name="AH"/>{{rp|15–16}}. 자하가 <math>k</math>인 틀 갖춘 자기 홀극의 [[모듈라이 공간]]을 <math>\mathcal M_k</math>라고 하자. 그렇자면 정의에 따라 이는 U(1) [[주다발]] ...

...g–Witten invariant}})은 4차원 [[매끄러운 다양체]]의 불변량의 하나로, [[게이지 이론]]의 [[자기 홀극]] [[모듈라이 공간]]의 성질을 나타낸다. 이는 [[도널드슨 불변량]]과 동치인 것으로 추측된다. 자이베르그-위튼 방정식의 해는 '''[[자기 홀극]]'''이라고 하며, 자이베르그-위튼 방정식의 해의 [[모듈라이 공간]]의, 게이지 군의 작용에 대한 몫공간을 '''자기 홀극 모듈러스 공간'''({{llang|en|monopole moduli sp ...

...acobi多樣體, {{llang|en|Jacobian variety}})는 [[대수 곡선]] 위에 존재하는 0차 [[선다발]]들의 [[모듈라이 공간]]이다. [[피카르 군]]에서 단위원을 포함한 연결 성분이며, 이에 따라 [[주극성화 아벨 다양체]]를 이룬다. ...수 있다. 이 작도는 [[닐스 헨리크 아벨]]이 정의하였고, [[카를 구스타프 야코프 야코비]]가 이 작도가 0차 [[선다발]]의 [[모듈라이 공간]]과 동형임을 보였다. 이를 '''아벨-야코비 정리'''({{llang|en|Abel–Jacobi theorem}})라고 한다. ...

{{끈 이론}} ...xiv=1002.2836|bibcode=2010ForPh..58..820B|issn=0015-8208|언어=en}}</ref> 이란인 이론 물리학자 [[캄란 바파]]가 1996년에 발표하였다. 형식적으로는 12차원 이론이나, 이는 [[축소화]]를 하지 않고는 일관적이지 않다 ...

=== 복소 모듈라이 === ...매끄러운 공간 <math>U_{\text{smooth}}</math>은 사실 5차 삼중체의 모듈라이 공간다. 이 구성의 요점은, 이 모듈라이 공간의 복소 매개 변수가 어떻게 거울 다양체의 [[켈러 다양체|켈러]] 매개 변수로 변환되는지 보여주는 것이다. ...

{{끈 이론}} ...능한 게이지 군이 있는데, 이에 따라 SO(32) 잡종 끈 이론(HO종)과 E₈×E₈ 잡종 끈 이론(HE종)으로 나뉜다. ...

=== 모듈라이 공간 === ...있다. [[복소구조]] 모듈라이의 변화는 2차 코호몰로지 동치류들 사이의 [[선형 변환]]으로 나타낼 수 있으므로, [[복소구조]] 모듈라이 공간은 대략 [[동차 공간]] ...

...반화이다. 이 추가 구조로 인하여, 스택은 [[오비폴드]]와 같이 [[군의 작용]]을 기억할 수 있으며, 또 각종 모듈라이 문제의 [[모듈라이 공간]]을 이룰 수 있다. === 모듈라이 스택 === ...

...자역학]]에서, 이는 [[양-밀스 이론]]의 특별한 (고전적) 해에 해당하며, [[순간자]]로 해석될 수 있다. 양-밀스 순간자의 [[모듈라이 공간]]으로부터 [[도널드슨 불변량]]을 정의할 수 있다.<ref>{{서적 인용|날짜=2003-03 |제목=Geometrical and 을 정의하면, 주접속 [[모듈라이 공간]]은 ...

가 주어졌다고 하면, 평탄 주접속의 [[모듈라이 공간]] <math>\mathcal M(M;G)</math> 역시 [[심플렉틱 구조]]를 가진다.<math>\mathcal M(\Sig ...<math>\phi\sim g\phi g^{-1}</math> 또한 차원을 <math>\dim G</math>만큼 축소시키므로, [[모듈라이 공간]]의 차원은 ...

...제한에 따라 해당 '''모듈라이 문제'''와 모듈라이 공간이 다르다. 또한 동일한 모듈라이 문제에 대해 미세한 모듈라이 공간과 거친 모듈라이 공간을 구별한다. ...(수학)|체]]에서 이는 주어진 종수의 [[리만 곡면|콤팩트 리만 곡면]]에 정확하게 대응하며, 이에 대해 [[베른하르트 리만]]은 모듈라이 공간, 특히 그 차원("복소 구조가 의존하는 매개변수의 수")에 대한 첫 번째 결과를 증명했다. ...

...개변수화하는 [[대수다양체]]이다. 보다 정확하게는 지겔 모듈러 다양체는 고정 차원의 [[아벨 다양체|주 극성화 아벨 다양체]]의 [[모듈라이 공간]]이다. 이 이름은 1943년에 이 다양체를 정의한 20세기 독일 [[정수론|정수론자]] [[카를 루트비히 지겔|카를 루드비히 지 ...에서 중심 역할을 한다.<ref name="survey"/> 그들은 또한 [[블랙홀 열역학|블랙홀 엔트로피]]와 [[등각 장론|등각장 이론]]에 적용된다.<ref name="entropy"/> ...