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문서 제목 일치
- ...th>의 부분 집합에서 ''<math>M</math>'' 자체로 가는 사상이다. (준) 리만 계량은 표준 아핀 접속을 결정하고 (준) 리만 다양체의 지수 사상은 이 접속의 지수 사상에 의해 제공된다. ...당 벡터에 의해 결정된 ''<math>M</math>''의 측지선과 직교한다는 것을 의미한다(즉, 측지선은 ''방사형''임). 이것은 리만 다양체에서 측지선 법선 좌표 의 정의에 동기를 부여한다. ...8 KB (524 단어) - 2023년 8월 26일 (토) 15:24
문서 내용 일치
- ...'''리만 구'''(Riemann球, {{llang|en|Riemann sphere}})는 [[복소 구조]]를 가진 3차원 [[구 (기하학)|구]]이다. 기호는 <math>\hat{\mathbb C}</math>. ...]]는 유일하다. 구에 이렇게 복소 구조를 부여하면 1차원 [[복소다양체]]([[리만 곡면]])을 이루게 된다. 이 리만 곡면을 '''리만 구'''라고 한다. ...1 KB (50 단어) - 2024년 6월 2일 (일) 07:55
- [[파일:Sphere_wireframe.svg|섬네일|[[구 (기하학)|구]]는 곡면의 예이다.]] * [[리만 기하학]]에서 '''곡면'''은 2차원 [[리만 다양체]]를 뜻한다. ...1 KB (25 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 00:16
- .... 기호는 대개 지표({{lang|en|index}}) 표기법에서는 <math>R</math>이나, 지표를 쓰지 않는 표기법에서는 [[리만 곡률 텐서]] 및 [[리치 곡률 텐서]]와 혼동되므로 <math>S</math> 또는 <math>s</math>를 쓰기도 한다. [[리만 다양체]] <math>(M,g)</math>의 [[리치 곡률 텐서]] <math>\operatorname{Ric}</math>을 생각하 ...1 KB (49 단어) - 2024년 8월 5일 (월) 07:58
- '''레비치비타 접속'''(Levi-Civita接續, {{llang|en|Levi-Civita connection}})은 일반화 [[리만 다양체]]의 [[계량 텐서]]로 정의할 수 있는 [[아핀 접속]]이다. 이탈리아의 수학자 [[툴리오 레비치비타]]의 이름을 땄다. 일반화 [[리만 다양체]] (즉, 리만 다양체 또는 유사 리만 다양체) <math>(M,g)</math>를 생각하자. 그렇다면 <math>M</math>의 '''레비치비타 접속''' <math>\n ...2 KB (94 단어) - 2022년 2월 28일 (월) 00:43
- ...})는 [[양의 정부호]]가 아닐 수 있는 [[계량 텐서]]가 주어진 [[매끄러운 다양체]]이며, [[리만 다양체]]의 일반화이다.{{기하학}} '''준 리만 다양체''' <math>(M,g)</math>는 다음 조건을 만족시키는 매끄러운 (0,2)-[[텐서장]] <math>g</math>가 ...3 KB (154 단어) - 2024년 1월 27일 (토) 04:13
- {{토막글|물리학|기하학}} [[분류:리만 기하학]] ...1 KB (17 단어) - 2023년 5월 13일 (토) 13:09
- 또한, 자명한 좌표근방계를 주어 [[매끄러운 다양체]] 및 [[리만 다양체]]로 만들 수 있다. 이 경우, [[리만 계량]]으로 정의한 거리는 [[내적]]으로 정의한 거리와 일치하게 된다. {{토막글|대수학|기하학}} ...2 KB (49 단어) - 2024년 9월 6일 (금) 08:33
- [[기하학]]과 [[복소해석학]]에서 '''리만-후르비츠 공식'''({{llang|en|Riemann–Hurwitz formula}})은 주어진 곡면 위의 분기 피복(ramified [[베른하르트 리만]]과 [[아돌프 후르비츠]]가 증명하였다. ...3 KB (183 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 02:18
- [[리만 기하학]]에서 '''등각 벡터장'''(等角vector場, {{llang|en|conformal vector field}})은 [[킬링 벡터장] [[일반화 리만 다양체]] <math>(M,g)</math> 위의 '''닮음 벡터장'''({{llang|en|homothetic vector field ...3 KB (232 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 14:48
- 특히 기저 다양체가 켈러이고 벡터 다발이 접선 다발인 경우 천 접속은 관련된 리만 계량의 [[레비치비타 접속]]과 일치한다. [[분류:리만 기하학]] ...2 KB (101 단어) - 2023년 8월 26일 (토) 15:46
- '''아인슈타인 텐서'''({{llang|en|Einstein tensor}})는 [[리만 다양체]]의 [[곡률]]을 나타내는 2-[[텐서]]장의 하나로, [[리치 곡률 텐서]]에 [[대각합]]의 배수를 뺀 것이다. [[비안키 [[분류:리만 기하학]] ...2 KB (71 단어) - 2022년 2월 17일 (목) 16:58
- ...하학]]의 [[정리]]로, 어떤 [[곡면]]의 [[가우스 곡률]]과 [[오일러 지표]]를 연결한다. 가우스 곡률은 곡면의 핵심적인 [[기하학]]적 정보이며, 오일러 지표는 곡면의 핵심적인 [[위상수학]]적 정보이기 때문에, 이 둘의 연관성은 수학에서 중요하게 여겨진다. [[독 M은 [[경계]]가 <math>\partial M</math> 인 [[콤팩트 공간|콤팩트]]한 2차원 [[리만 다양체]]라 하자. K를 M의 가우스 곡률, k<sub>g</sub>을 M의 [[측지적 곡률]](geodesic curvature)이라 ...3 KB (147 단어) - 2023년 11월 29일 (수) 08:50
- [[쌍곡 기하학]]에서 '''쌍곡공간'''(雙曲空間, {{llang|en|hyperbolic space}})은 균일한 음의 [[곡률]]을 갖는 [[동차 ...</math>차원 [[연결 공간|연결]] [[단일 연결]] 최대 대칭({{llang|en|maximally symmetric}}) [[리만 다양체]]이다. ...5 KB (395 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 11:24
- ...양체]]의 [[곡률]]을 나타내는 완전 무대각합 ({{lang|en|totally trace-free}}) 4-[[텐서]]장이다. [[리만 곡률 텐서]]에서 [[리치 곡률 텐서]]에 해당하는 성분을 빼 없애고 남은 성분으로 생각할 수 있다. ''n''차원 [[준 리만 다양체]] <math>(M,g)</math>의 '''바일 곡률 텐서''' <math>W</math>는 (1,3)차 [[텐서장]]이며, ...4 KB (308 단어) - 2025년 3월 3일 (월) 12:10
- === 리만 다양체 === [[준 리만 다양체]] <Math>(M,g)</math>가 주어졌을 때, 그 [[접다발]] <math>\mathrm TM</math>의 올 위에는 ...4 KB (232 단어) - 2024년 6월 5일 (수) 02:38
- {{다른 뜻|다르부 함수|[[심플렉틱 기하학]]에서의 다르부 정리|[[미적분학]]에서의 다르부 정리}} ...하는 [[근방]] <math>U</math>에서 계량 텐서 <math>g|_U</math>가 단위 행렬이 되게 하는 국소 좌표계는 [[리만 곡률]]이 0이 아닌 이상 일반적으로 존재하지 않는다. 따라서, 다르부 정리는 심플렉틱 기하학에서는 [[곡률]]에 해당하는 개념이 존재 ...3 KB (138 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 01:55
- 여기서 <math>\Gamma^\rho_{\mu\nu}</math>는 (<math>e</math>로 정의된 [[리만 계량]]에 대한) [[크리스토펠 기호]], <math>e_\mu^a</math>는 [[필바인]]이다. * 부호수 <math>(m,n)</math>의 [[준 리만 다양체]] <math>(M,g)</math>. 그 [[틀다발]]이 <math>P\twoheadrightarrow M</math>이라고 ...4 KB (299 단어) - 2025년 3월 3일 (월) 11:57
- [[리만 기하학]]에서 '''영혼'''(靈魂, {{llang|en|soul|솔}})은 음이 아닌 [[단면 곡률]]을 갖는 [[리만 다양체]]에 대하여 존재하는 특별한 [[콤팩트 공간|콤팩트]] 부분 다양체이다. 이를 통해, 음이 아닌 [[단면 곡률]]을 갖는 다양체 [[리만 다양체]] <math>(M,g)</math>의 '''영혼'''은 다음 조건들을 만족시키는 부분 다양체 ...5 KB (321 단어) - 2024년 5월 21일 (화) 11:45
- [[기하학]]에서 '''푸앵카레 원판'''({{llang|en|Poincaré disc}}) 또는 '''푸앵카레 공'''({{llang|en|Po .... di Mat., ser II|권=2|날짜=1868|쪽=232-255|언어=it}}</ref> 벨트라미는 이 모형으로 [[비유클리드 기하학]]의 일관성을 증명하였다. ...2 KB (112 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 12:39
- ...'''리만 곡률 텐서'''(Riemann曲率tensor, {{llang|en|Riemann curvature tensor}})는 [[리만 다양체]]의 [[곡률]]을 나타내는 (1,3)차 [[텐서장]]이다. [[리만 다양체]] <math>(M,g)</math>가 주어졌다고 하자. 그렇다면, [[레비치비타 접속]] <math>\nabla</math>을 ...8 KB (688 단어) - 2024년 12월 7일 (토) 13:04