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문서 제목 일치
- ...위의 정보를 포함하지 않는 [[공간]]이다. 이를 사용하여, 함수의 [[연속 함수|연속성]]이나 [[수열의 극한]], 집합의 [[연결 공간|연결성]] 등을 정의할 수 있다. 위상 공간의 개념은 [[위상수학]] 및 이를 기초로 하는 [[기하학]] · [[해석학 (수학)|해석학]]에서 핵심적으로 사용된다. 위상 공간의 일반적인 성질을 연구하는 분야를 [[일반위상수학]]이라고 한다. ...18 KB (1,063 단어) - 2025년 2월 14일 (금) 02:49
문서 내용 일치
- ...compact集合, {{llang|en|relatively compact set}})은 그 [[폐포 (위상수학)|폐포]]가 [[콤팩트 공간]]인 [[부분집합]]이다. ...math>X</math> 속에서 수렴하는지 여부다. 이는 [[거리화 가능 공간]]의 경우 [[콤팩트 공간]]의 개념이 [[점렬 콤팩트 공간]]의 개념과 일치하기 때문이다. ...906 바이트 (20 단어) - 2024년 6월 4일 (화) 00:35
- ...tally disconnected space}})은 모든 점들이 각각 분리돼 있는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. [[연결 공간]]의 정반대에 해당하는 개념이다. '''완전 분리 공간'''은 모든 [[연결 공간|연결 성분]]이 하나의 점만을 포함하는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. ...1 KB (42 단어) - 2025년 3월 3일 (월) 12:00
- ...) 또는 '''페아노 곡선'''({{llang|en|Peano curve}})은 모든 점을 적어도 한 번 이상 지나는, 2차원 이상의 공간 위의 [[곡선]]이다. ...속 함수]] <math>[0,1]\to X</math>은, <math>X</math>가 2차원 이상의 [[다양체]]인 경우 흔히 '''공간 채움 곡선'''이라고 부른다. ...2 KB (69 단어) - 2024년 6월 3일 (월) 17:09
- [[수학]]에서, 구체적으로는 [[함수해석학]]에서, '''K-공간'''은 [[F-공간]] <math>V</math>이며, 다음 형태의 F-공간의 팽창(또는 뒤틀린 합): *유한 차원 [[바나흐 공간]]은 K-공간이다. ...1 KB (93 단어) - 2024년 5월 16일 (목) 15:18
- [[파일:Coord system CA 0.svg|섬네일|right|250px|3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다.]] ...[각도]]를 [[좌표계]]를 도입하여, 임의 [[차원]]의 공간으로 확장한 것이다. 이는 표준적인 유한 차원, [[실수]], [[내적 공간]]이다. ...2 KB (49 단어) - 2024년 9월 6일 (금) 08:33
- ...n}})는 임의의 [[T1 공간|T<sub>1</sub> 공간]]을 [[콤팩트 공간|콤팩트]] [[T1 공간|T<sub>1</sub> 공간]]으로 확장하는 방법이다. 대략, [[유한 교집합 성질]]을 만족시키는 [[닫힌집합]]들의 [[집합족]]의 [[교집합]]이 [[공집합] [[T1 공간|T<sub>1</sub> 공간]] <math>X</math>의 '''월먼 콤팩트화''' <math>\omega X</math>는 집합으로서 <math>X</math> ...2 KB (163 단어) - 2024년 6월 5일 (수) 02:16
- [[위상수학]]에서 '''쐐기합'''(-合, {{llang|en|wedge sum}})은 두 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]을 한 점에서 붙이는 연산이다. <math>(X,x_0)</math>와 <math>(Y,y_0)</math>이 [[점을 가진 공간]]이라고 하자. 그렇다면 이 두 공간의 '''쐐기합''' <math>X\vee Y</math>는 다음과 같다. ...1 KB (56 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 01:13
- ...lang|en|Sierpiński space}})은 두 개의 점만을 갖고, 그 가운데 하나만이 닫힌 점인 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. 위에 다음과 같은 [[위상 공간 (수학)|위상]]을 부여하자. ...2 KB (117 단어) - 2024년 11월 22일 (금) 02:16
- {{DISPLAYTITLE:''n''-연결 공간}} ...학]]에서 '''n-연결 공간'''({{lang|en|n-connected space}})은 [[경로 연결 공간]] · [[단일 연결 공간]] 등을 일반화한 개념이다. ...2 KB (137 단어) - 2025년 1월 30일 (목) 15:14
- [[수학]]에서, '''환경 공간'''({{llang|en|ambient space}})은 공간을 둘러싸는 공간이다. 공간은 독립적인 대상으로서 또는 더 큰 환경 공간의 ...공간의 차원에 따라 다르게 분류된다. 2차원 환경 공간 속 두 직선의 위치 관계는 [[평행]]·[[교차]]밖에 없으나, 3차원 환경 공간 속 두 직선의 위치 관계는 그 밖에 [[꼬인 위치]]가 더 있다. ...1 KB (37 단어) - 2024년 6월 4일 (화) 13:11
- ...indiscrete space}})은 주어진 [[집합]] 위에서 가장 적은 수의 [[열린집합]]들을 갖는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. 이러한 공간에서는 서로 다른 두 점들을 위상수학적으로 구별할 수 없다. 위상 공간 <math>X</math>에 대하여 다음 조건들이 서로 [[동치]]이며, 이를 만족시키는 위상 공간을 '''비이산 공간'''이라고 한다. ...3 KB (139 단어) - 2023년 1월 21일 (토) 05:28
- ...metry|아이소메트리}}) 또는 '''등거리 사상'''(等距離寫像) 또는 '''등장 사상'''(等長寫像)은 거리를 보존하는 [[거리 공간]] 사이 함수다. <math>(X,d_X)</math>와 <math>(Y,d_Y)</math>가 [[거리 공간]]이라고 하자. 이 두 [[거리 공간]] 사이의 '''등거리 변환''' <math>f\colon X\to Y</math>는 다음 조건을 만족하는 함수다. 임의의 <math> ...2 KB (95 단어) - 2024년 5월 7일 (화) 02:20
- ...g line}})은 국소적으로 [[유클리드 공간]]과 [[위상동형]]이지만 [[파라콤팩트 공간]]이 아닌 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. ...\times\mathbb R_{\ge0}</math>에 [[사전식 순서]] 및 [[순서 위상]]을 부여한 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]을 <math>L^+_\alpha</math>라고 하자. 그렇다면, <math>L_\alpha</math>를 집합 ...3 KB (218 단어) - 2024년 7월 25일 (목) 02:59
- ...相, {{llang|en|compact–open topology}})은 [[연속 함수]]의 공간 위에 정의될 수 있는 [[위상 공간 (수학)|위상]]의 하나이다. 두 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>X,Y</math> 사이의 [[연속 함수]]들의 집합을 <math>C(X,Y)</math>라 하자. 또한, 모든 [[콤팩 ...3 KB (211 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 12:49
- ...simply connected space}})은 [[단일 연결]] [[기저 (위상수학)|기저]]를 갖는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. ...]]으로 구성된 [[기저 (위상수학)|기저]] <math>\{B_i\}_{i\in I}</math>를 갖는다면, '''국소 단일 연결 공간'''이라고 한다. ...3 KB (194 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 13:05
- ...間, {{llang|en|contractible space}})은 한 점으로 연속적으로 축소시킬 수 있는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. 위상 공간 <math>X</math>에 대하여 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이며, 이를 만족시키는 공간을 '''축약 가능 공간'''이라고 한다.<ref name="Munkres">{{서적 인용 ...3 KB (148 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 11:20
- * [[집합]]과 [[함수]]의 [[범주 (수학)|범주]] <math>\operatorname{Set}</math>에서의 [[끝 대상]]이다. 즉, 임의의 집합 <math>T</mat == 한원소 공간 == ...3 KB (139 단어) - 2022년 5월 31일 (화) 08:10
- ...位相環, {{llang|en|topological ring}})은 [[환 (수학)|환]]의 구조가 주어진 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. '''위상환''' <math>R</math>은 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]과 [[환 (수학)|환]]의 구조가 둘 다 주어져, 환의 대수적 연산들이 [[연속 함수]]인 경우다. 즉, 다음 연산들이 [[연속 함수]]여야 한다. ...2 KB (172 단어) - 2024년 12월 19일 (목) 03:10
- ...g|en|topologist’s sine curve}})은 [[일반위상수학]]의 많은 문제의 반례가 되는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. * [[연결 공간]]이다. ...3 KB (185 단어) - 2024년 5월 21일 (화) 11:45
- ...한 것이다. 공의 개념은 3차원 유클리드 공간뿐만 아니라, [[유클리드 공간]] · [[거리 공간]] · [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]으로 확장된다. === 유클리드 공간 === ...2 KB (191 단어) - 2024년 5월 5일 (일) 16:21