전자기장

자유 공간에서 z축에 평행하게 전파되는 선형 편광의 전자기 평면파는 전자기파 파동방정식의 가능한 해법이다. 전기장인 틀:Math와 자기장인 틀:Math는 서로에 대해 그리고 전파 방향에 대해 수직적이다.

전자기장(電磁氣場, 틀:Lang, 약자 EMF)은 벡터장인 전기장과 자기장을 총칭하여 이르는 말이다. 전기장의 힘, 전속밀도와 자기장의 힘, 자속밀도가 시간의 흐름에 따라 변화하는 경우에는 서로 상호작용에 의해서 한층 더 변화해 가므로 이 둘을 아울러 전자기장으로 정리해 부르며, 특수 상대성이론에서는 전자기장 텐서라는 하나의 객체로서 나타내어진다.

전자기장의 변동이 파동으로서 공간을 통해 전파되는 현상을 전자파라고 한다. 전자기장의 시간 변화는 맥스웰 방정식 및 양자 전기역학을 통해 계산할 수 있다.

전자기장의 에너지

정적인 장소에 있어서의 에너지

전하가 전하 밀도 ρ로 분포하고 있는 경우

$U_e=\frac{1}{2}\int \rho (𝐫)\varphi (𝐫)d^{3}r$

또는

$U_e=\frac{1}{8\pi {\epsilon }_0}\int \frac{\rho (𝐫)\rho ({𝐫}^{\prime })}{|𝐫-{𝐫}^{\prime }|}{d}^{3}r{d}^3{r}^{\prime }$

의 에너지를 저축할 수 있다.

또, 전류가 전류 밀도 j로 분포하고 있는 경우

$U_m=\frac{1}{2}\int 𝐣(𝐫)\cdot 𝐀(𝐫)d^{3}r$

또는

$U_m=\frac{{\mu }_0}{8\pi }\int \frac{𝐣(𝐫)\cdot 𝐣({𝐫}^{\prime })}{|𝐫-{𝐫}^{\prime }|}{d}^{3}r{d}^3{r}^{\prime }$

의 에너지를 저축할 수 있다.

이것들을 장소의 양으로 나타내면

$U_e=\frac{{\epsilon }_0}{2}\int {𝐄}^2{d}^{3}r$

$U_m=\frac{1}{2{\mu }_0}\int {𝐁}^2{d}^{3}r$

위와 같이 정리할 수 있다.

에너지 밀도

에너지 밀도는

$u=\frac{1}{2}(𝐄\cdot 𝐃+𝐁\cdot 𝐇)$

$=\frac{1}{2}(\epsilon {𝐄}^2+\frac{1}{\mu }{𝐁}^2)$

로 정의되는 물리량이다.

전자기장이 가지는 에너지의 밀도를 나타내고 있어 전자기장이 외부에 일을 하지 않는 경우

$\frac{\partial u}{\partial t}+\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}𝐒=0$

의 연속의 방정식을 채운다. 여기서, S는 포인팅 벡터이다. 포인팅 벡터는 전자기장의 에너지의 흐름을 나타내고 있어 이 식은 전자장의 에너지가 보존하고 있는 것을 나타내고 있다.

같이 보기

• 맥스웰 방정식
• 포인팅 벡터