미분동형사상

틀:위키데이터 속성 추적 미분동형사상(微分同形寫像, 틀:Llang)은 두 미분다양체 사이의, 미분 가능이고 그 역도 미분 가능한 위상동형사상이다. 즉, 각 점에서 국소적인 좌표를 잡았을 때, 그 좌표에 대하여 미분 가능하고, 그 역이 존재하고, 그 역도 미분 가능해야 한다.

정의

미분다양체 $M,N$ 사이의 미분동형사상 $\varphi :M\to N$은 다음을 만족하는 $M\to N$ 위상동형사상이다. 틀:인용문

위에서, 미분 가능성 대신, 더 엄격한 $C^n$ 매끈함을 요구할 수도 있다. 이는 Cⁿ 미분동형사상이라고 부른다.

두 다양체 사이에 적어도 하나의 미분동형사상이 존재한다면, 두 다양체를 미분동형(微分同形, 틀:Llang)이라고 부른다. 이는 동치 관계를 이룬다.

같이 보기

• 미분학적 공간
• 에탈 사상
• 초다양체