깎은 정사면체

깎은 정사면체는 정사면체와 정팔면체의 중간이다. 면의 수는 8개이고 모서리의 수는 18개, 꼭짓점의 수는 12개이다.

또 깎은 정사면체 부분의 면이 각각 정육각형으로 나오고 꼭짓점을 자른 부분은 각각 정삼각형의 면이 나온다. 그 이유는 원래 있었던 면을 깎으면 꼭짓점의 수가 두 배가 되고 깎은 부분은 면이 모인 수만큼의 꼭짓점을 가진 정다각형이 나오기 때문이다.

공식

한 모서리의 길이가 $a$인 깎은 정사면체의 겉넓이 $A$와 부피 $V$는 다음과 같다.

$A=7\sqrt{3}{a}^2$

$V=\frac{23\sqrt{2}}{12}{a}^3$

같이 보기

• 팔면체