금강비

틀:위키데이터 속성 추적 금강비(金鋼比) 또는 닮음비(ratio of similarity)는 $1:\sqrt{2}$의 비율을 가리킨다.

$1:1.414\cdots$

닮음 성질

특히 금강비율 $1:\sqrt{2}$는 자기 동형 사상 성질로 인해서 자신의 두배는 다시 자기 자신이 되는 닮음 성질을 가지고 있기 때문에 닮음비로 불리기도 한다.

닮음비를 $k$로 예약해보면,

$\frac{2b}{a}=\frac{a}{b}=k$

$\frac{2}{k}=k$

$\left(\frac{2}{k}\right)k=k\cdot k$

$2=k^2$

$\sqrt{2}=\sqrt{k^2}$

$\sqrt{2}=k$

닮음 비율

$\frac{1}{\sqrt{2}},\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{2}{2\sqrt{2}},\frac{2\sqrt{2}}{4},\cdots =k$

$k$는 $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right){\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\right)}^n$으로 생성된다.

$k=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667\cdots$

종이 규격

이러한 도형의 닮음비는 종이크기에 대한 국제표준(ISO)으로 사용되는데, 주요한 이유로는 원본의 종이 제단시 낭비가 없이 절단된 모든 면적이 사용가능하기 때문이다.

같이 보기

• 황금비
• 백은비
• 닮음