한켈 행렬

틀:위키데이터 속성 추적 선형대수학에서 한켈 행렬(Hankel行列, 틀:Llang)은 주대각선에 수직인 대각선들 상의 성분들이 같은 정사각 행렬이다.

$\left[\begin{array}{ccccc}a& b& c& d& e\\ b& c& d& e& f\\ c& d& e& f& g\\ d& e& f& g& h\\ e& f& g& h& i\end{array}\right].$

한켈 행렬은 아래의 형태를 갖는모든 일반적인 $n\times n$ 행렬 $A$이다.

$A=\left[\begin{array}{cccccc}{a}_0& a_1& a_2& \dots & \dots & a_{n-1}\\ a_1& a_2& & & & ⋮\\ a_2& & & & & ⋮\\ ⋮& & & & & a_{2n-4}\\ ⋮& & & & a_{2n-4}& a_{2n-3}\\ a_{n-1}& \dots & \dots & a_{2n-4}& a_{2n-3}& a_{2n-2}\end{array}\right].$

역사

독일의 수학자 헤르만 한켈(틀:Llang, 1839~1873)이 도입하였다. 스코틀랜드의 수학자 토마스 뮤어(Thomas Muir) 경은 이를 과대칭 행렬(過對稱行列, persymmetrix matrix)으로 명명했으나, 주대각선에 수직인 부대각선에 대해 대칭인 부대칭 행렬과 혼동되어 이 용어는 거의 쓰이지 않는다.

같이 보기

• 퇴플리츠 행렬
• 방데르몽드 행렬