페스킨-다케우치 도움변수

틀:위키데이터 속성 추적 페스킨-다케우치 도움변수(틀:Llang)는 입자물리학에서 전약력 방사 보정에 대하여 표준 모형을 벗어난 새 물리 현상을 나타내는 세 개의 도움변수다. 마이클 페스킨(틀:Llang)과 다케우치 다쓰오(틀:Llang)가 1990년에 도입하였다.

정의

페스킨-다케우치 도움변수는 표준 모형 밖의 물리에 대하여 다음과 같이 가정한다.

1. 전약력 게이지 군은 (표준 모형과 같이) SU(2)×U(1)이다. 즉 대통일 이론에서와 같은 새 게이지 보존이 존재하지 않는다.
2. 가벼운 페르미온에 대한 새 물리 현상의 영향은 미미하다. 즉 오직 진공 편극 보정만 고려하면 된다.
3. 새 물리 현상은 전약력 눈금보다 아주 높은 에너지에서만 존재한다. 즉 에너지 눈금에 대한 급수전개가 가능하다.

이 가정 아래, 새 물리에 의한 보정은 광자, W와 Z보존, 그리고 (고리 도형에 의한) 광자-Z 섞임의 진공 편극 보정만으로 완전히 나타낼 수 있다. 이 네 진공 편극 보정을 운동량$q^2/M^2$ ($M$은 새 물리의 눈금)에 대하여 급수로 전개하고 처음 두 항만 남기면 다음과 같다.

${\mathrm{\Pi }}_{\gamma \gamma }(q^2)=q^2{\mathrm{\Pi }}_{\gamma \gamma }^{\prime }(0)+...$

${\mathrm{\Pi }}_{Z\gamma }(q^2)=q^2{\mathrm{\Pi }}_{Z\gamma }^{\prime }(0)+...$

${\mathrm{\Pi }}_{ZZ}(q^2)={\mathrm{\Pi }}_{ZZ}(0)+q^2{\mathrm{\Pi }}_{ZZ}^{\prime }(0)+...$

${\mathrm{\Pi }}_{WW}(q^2)={\mathrm{\Pi }}_{WW}(0)+q^2{\mathrm{\Pi }}_{WW}^{\prime }(0)+...$

(${\mathrm{\Pi }}_{\gamma \gamma }(0)={\mathrm{\Pi }}_{Z\gamma }(0)=0$이 되도록 재규격화 조건을 부여한다.) 따라서 6개의 도움변수가 남는데, 이 가운데 셋은 전약력 기초 상수(미세구조상수, Z 보존 질량, 와인버그 각)의 재규격화로 없앨 수 있다. 따라서 오직 세 도움변수만이 남는다. 이 셋은 대개 $S,T,U$로 부르며, 다음과 같이 정의한다.

$\alpha S=4s_w^2{c}_w^2[{\mathrm{\Pi }}_{ZZ}^{\prime }(0)-\frac{c_w^2-s_w^2}{s_w{c}_w}{\mathrm{\Pi }}_{Z\gamma }^{\prime }(0)-{\mathrm{\Pi }}_{\gamma \gamma }^{\prime }(0)]$

$\alpha T=\frac{{\mathrm{\Pi }}_{WW}(0)}{M_W^2}-\frac{{\mathrm{\Pi }}_{ZZ}(0)}{M_Z^2}$

$\alpha U=4s_w^2[{\mathrm{\Pi }}_{WW}^{\prime }(0)-c_w^2{\mathrm{\Pi }}_{ZZ}^{\prime }(0)-2s_w{c}_w{\mathrm{\Pi }}_{Z\gamma }^{\prime }(0)-s_w^2{\mathrm{\Pi }}_{\gamma \gamma }^{\prime }(0)]$

여기서 $s_w,c_w$는 와인버그 각의 사인 또는 코사인이다.

참고 문헌

• Peskin and Takeuchi (1990). PRL 65:964.
• Marciano and Rosner (1990). PRL 65:2963. 정정 68:898.
• Kennedy and Langacker (1990). PRL 65:2967. 정정 66:395.