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[[논리학]]에서 '''완전성'''(完全性, {{llang|en|completeness}})이란, [[형식 체계]] 내에서 모든 참인 문장이 증명 가능한 성질이다. 더욱 일반화하면, 특정 성질을 가진 명제가 도출 가능한 성질을 가리킨다. [[건전성]]의 역으로서 완전성이란 "의미론적 귀결이 구문론적 귀결을 함의한다"는 것을 의미한다. 형식 체계 S에서 다음이 항상 성립하면 S가 '''완전'''({{llang|en|complete}})하다고 한다: ...

[[계산 복잡도 이론]]에서 '''IP'''(Interactive Polynomial time)는 [[대화형 증명 체계]]로 풀 수 있는 문제의 집합이다. 이 시스템의 개념은 골트바서 들이 1985년에 처음 소개하였다. 대화형 증명 체계는 문자열 <math>n</ma ...

...]는 [[수론]]에서 [[자연수]]라고 일컬으며, 양수 앞에 붙은 [[부호 (수학)|부호]] ([[더하기표와 빼기표|+]])는 생략할 수 있다. {{수 체계}} ...

...ight|정수들의 집합은 순서에 따라 직선 위에 나타낼 수 있다. 직선위는 [[0]]을 기준으로 오른쪽은 양수, 왼쪽은 음수로 구분할 수 있다. ]] 정수 체계는 (0을 포함하는) [[자연수]] 체계 <math>\mathbb N</math>으로부터 다음과 같이 정의할 수 있다. 집합 <math>\mathbb N\times\mathbb N</math> 위에 다음과 같은 조건을 만족시키는 최소 [[동치 관계 ...

...나타낼 수 있는 수이다. 예를 들면 −2.5, −1.5, −0.5, 0.5, 1.5, 2.5 등이 있다. 반정수는 다음과 같이 나타낼 수 있다. {{수 체계}} ...

..., [[2]]를 세 기본 원소로 하는 [[삼진법]]을 사용하는 정보 체계를 가지고 있으며, 사실 [[비트 (단위)|비트]]와는 정보 체계 자체가 다르다. ..., [[내트]]와는 다른 독자적인 단위지만, [[비트 (단위)|비트]]나 [[밴 (컴퓨팅)|밴]], [[내트]]와 서로 단위를 환산할 수 있다.<ref>''이에 대해서는 [[내트]] 문서를 참조.''</ref> ...

[[범주 (수학)|범주]] <math>\mathcal C</math> 속의 '''여과 체계'''({{llang|en|filtered system}}) <math>((X_i)_{i\in I},(f_{ij})_{i\lesssim [[범주 (수학)|범주]] <math>\mathcal C</math> 속의 여과 체계 <math>((X_i)_{i\in I},(f_{ij})_{i\lesssim j})</math>의 '''사영 극한''' <math>(X, ...

[[논리학]]에서 '''건전성'''({{llang|en|soundness}})이란, 형식 체계 내에서 증명가능한 명제(즉 정리)가 의미론 상으로도 참이 되는 성질이다. 이는 논리학에서 [[완전성]]의 역개념이 된다. 구문론적 귀결 관계 <math>\vdash</math>와 의미론적 귀결 관계 <math>\vDash</math>를 포함하는 [[형식 체계]]가 있다 하자. 임의의 [[논리식]]들의 집합 G와 논리식 p에 대하여. 다음이 항상 성립하면 형식 체계가 '''건전'''({{lla ...

...하나 대응시키면, 수직선은 빈틈없이 채워지는 것으로 볼 때, 우리가 존재한다고 느낄 수 있는 수는 실수밖에 없다는 것은 필연코 부정할 수 없는 사실이다. ...가 수학적 가치가 있음을 인정하고 '''허수'''로 정의했고, <math>\sqrt{-1}</math>만 있으면 모든 허수들을 나타낼 수 있으므로 이 수를 imaginary number의 앞글자를 따서 [[허수 단위]] <math>i</math>라고 정의했다. ...

...컴퍼스로는 원을 그릴 수 있고 원은 <math>x^2 + y^2 + ax + by + c = 0</math> 같은 이차식으로 나타낼 수 있다. 따라서 [[유리수]]에 [[제곱근]]과 [[사칙연산]]을 유한번(有限番) 적용해서 얻어지는 수만이 작도가 가능하고, 세제곱근이 ...작도할 수 있을 때 실수 <math>r</math>은 작도 가능하며, 실수부와 허수부가 모두 작도 가능한 복소수는 작도 가능하다고 할 수 있다. ...

그람 행렬식은 또한 벡터의 [[외적]] [[외대수|대수]]로 표현될 수 있다. [[분류:체계 이론]] ...

...per class)이다. [[폰 노이만-베르나이스-괴델 집합론]]에서 생각할 경우 초현실수 체는 모든 [[순서체]]를 부분체로 포함할 수 있다. ...정의하는 방식이다. 0에서 시작하여 정수는 간단히 제시되고, 무한대와 무한소는 귀납적으로 정의된다. 한편 특유의 연산으로부터 일반적인 수 체계에 없는 새로운 수들이 정의되는데, 예컨대 1차적으로 정의된 무한소 <math>\epsilon</math>과 0의 한가운데에 있는 ...

** 연속하는 자연수 5개의 [[제곱합]]으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 [[615]], 다음 수는 [[855]]다. ...]<small>(나나산마루)</small>: [[일본]] [[오키나와현]] 일대에서의 [[대면 통행]]이 좌측 통행으로 전환되는 교통 체계. ...

{{수 체계}} ...

...쓰이는 [[연역]] 계산법의 일종으로, [[논리식]]으로 이루어진 특수한 열인 시퀀트를 이용한다. 유사한 수법까지 총칭하여 '''겐첸 체계'''(Gentzen system)라고도 불리며, 다른 것들과 구분하기 위해 '''LK'''라 특별히 일컫기도 한다. ...]에 근거한 추론을 행하여 새로운 식을 이끌어내는 방식이며, 이는 공리에 근거하여 정리들을 나열하는 방식의 증명법을 가진 [[힐베르트 체계]](Hilbert System)와는 대비된다. ...

'''수'''(數)는 [[양 (크기)|양]]을 기술하기 위해 사용해 온 추상적인 개념이다. 컴퓨터 등의 특정 분야에서는 수치(數値)라고도 한다. === 수의 [[체계]] === ...

...mathbb R^2</math>를 <math>a+b\epsilon</math>으로 쓰자.다음과 같은 덧셈과 덧셈의 역, 곱셈을 정의할 수 있다. ...h>는 2×2 행렬환 <math>\operatorname{Mat}(2;\mathbb R)</math>의 부분환으로 다음과 같이 나타낼 수 있다. ...

...여했을 경우에 산출되는 농도 곡선의 아래쪽 면적(AUC)을, 같은 양으로 정맥내 투여(iv)했을 경우에 산출되는 AUC로 나누어 구할 수 있다. 예를 들어, 경구투여(po)되는 약물의 절대 생물학적 가용능 F를 계산하는 경우, 그 식은 다음과 같다. * [[생물약제학적 분류 체계]] ...

하지만 (1+i)은 어떠한 두 가우스 정수의 곱으로도 나타낼 수 없다. 하지만 '7'은 어떠한 두개 이상의 가우스 정수의 곱으로도 나타낼 수 없다. ...

...체계로부터 나온 공리계의 무모순성을 증명할 수 없음이 증명되면서 힐베르트의 목적은 불가능한 것으로 판명되었다. 이들 연구는 힐베르트 체계(Hilbert system)이라는 증명계산 상에서 이루어졌다. ...icz)가 논리의 추론 규칙에 따라 전제로부터 결론을 도출하는 것을 허용한다면 힐베르트 체계를 논리의 공리적 방식의 기초로써 발전시킬 수 있으리라고 제안하였고, 이에 [[스타니스와프 야시코프스키]](Stanisław Jaśkowski)와 [[게르하르트 겐첸]](Gerhar ...