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[[집합론]]에서 '''부랄리포르티 역설'''({{llang|en|Burali-Forti paradox}})은 [[소박한 집합론]]의 [[역설]]의 하나이며, 모든 [[순서수]]의 [[모임 (집합론)|모임]]이 [[집합]]을 이룰 수 없다는 것을 증명한다. * [[칸토어 역설]] ...

[[집합론]]에서 '''칸토어 역설'''({{llang|en|Cantor’s paradox}})은 [[소박한 집합론]]의 [[역설]]의 하나이며, 모든 [[기수 (수학)|기수]]들의 [[모임 (집합론)|모임]]이 [[집합]]을 이룰 수 없다는 것을 보인다. '''칸토어 역설'''은 다음과 같다. [[기수 (수학)|기수]]들의 [[모임 (집합론)|모임]] <math>\operatorname{Card}</mat ...

...러셀]]이 1901년에 발견한 [[역설]]이다. [[고틀로프 프레게]]의 《[[산술의 기본 법칙]]》과 [[게오르크 칸토어]]의 [[소박한 집합론]] 따위의 논리 체계가 모순을 지닌다는 것을 보여준다. 예를 들어, 칸토어의 집합론에서 자기 자신의 원소가 아닌 모든 집합들의 '''러셀의 역설'''은 19세기 말 20세기 초 이전 대부분의 논리 체계가 함의한 모순이다. 몇 가지 대표적인 예는 다음과 같다. ...

[[소박한 집합론]]에서는 집합을 단순히 대상들을 모아서 만들어지는 자명한 개념으로 이해한다. 중학교 및 고등학교 등의 교육과정에서 다루는 집합의 소박한 집합론의 모순을 해결하기 위해 등장한 [[공리적 집합론]]은 집합들과 그 포함관계가 만족하는 [[공리]]들을 규정하는 방법으로 집합을 간접적으로 ...