타니구치 상수

틀:위키데이터 속성 추적 타니구치 상수(Taniguchi's Constant)는 타카시 타니구치(Takashi Taniguchi)가 제안한 수학 상수로서 이차 유수 상수와 함께 이차 수체와 아이디얼 유군에서 등장한다.

$C_T=\prod _p(1-\frac{3}{p^3}+\frac{2}{p^4}+\frac{1}{p^5}-\frac{1}{p^6})=0.678234...$

로그 표현

$C_T=\prod _p(1-\frac{3}{p^3}+\frac{2}{p^4}+\frac{1}{p^5}-\frac{1}{p^6})$

$=exp\left(\sum _{n=3}^{\mathrm{\infty }}{c}_{n}P(n)\right)$

$c_n=-3\frac{1}{p^3}+2\frac{1}{p^4}+\frac{1}{p^5}-\frac{11}{2}\frac{1}{p^6}+6\frac{1}{p^7}+....$

$=ln(1-\frac{1}{p^6}+\frac{1}{p^5}+2\frac{1}{p^4}-3\frac{1}{p^3})$

$P(n)$은 프라임 제타 함수

같이 보기

• 제곱 인수가 없는 정수

각주

• OEIS
• 매스월드
• (3 Jul 2006) Taniguchi's Constant)Taniguchi, T. "A Mean Value Theorem for the Square of Class Number Times Regulator of Quadratic Extensions." - 코넬 대학교도서관