정상 과정

틀:위키데이터 속성 추적 확률론에서 정상 과정(定常過程, 틀:Llang) 또는 시불변 과정 또는 안정 과정은 확률변수 간의 확률 분포가 시간에 상관없이 일정한 확률 과정이다. 분포가 시간과 독립적이기 때문에, 확률변수의 기댓값이나 분산 등의 값도 역시 시간과 독립이 된다.

정의

확률 과정 $(X_t:t\in T)$에서 임의의 확률 변수 $X_{t_1},X_{t_2},\cdots ,X_{t_k}$에 대한 결합 분포를 $F_X(x_{t_1},\cdots ,x_{t_k})$라고 하자. 이때, 임의의 $\tau$에 대하여

$F_X(x_{t_1+\tau },\dots ,x_{t_k+\tau })=F_X(x_{t_1},\dots ,x_{t_k})$

를 만족하는 경우, 이 확률 과정을 정상 과정이라고 한다.

같이 보기

• 레비 확률 과정
• 에르고딕성

외부 링크

• 틀:Eom