데데킨트 군

틀:위키데이터 속성 추적 군론에서 데데킨트 군(Dedekind群, 틀:Llang)은 모든 부분군이 정규 부분군인 군이다.

예

모든 아벨 군은 데데킨트 군이다.

비아벨 데데킨트 군은 해밀턴 군(틀:Llang)이라고도 한다. 가장 작은 비아벨 데데킨트 군은 사원수군 $Q_8$이다.

성질

모든 비아벨 데데킨트 군 $G$는 다음과 같은 꼴로 나타낼 수 있다.

$G=Q_8\times B\times D$

여기서

• $B$는 2차 순환군 $\mathbb{Z}/2$들의 직합이다.
• $D$는 모든 원소가 홀수 유한 차수를 갖는 아벨 군이다.

이 구조 정리는 리하르트 데데킨트가 증명하였다.

각주

• 틀:저널 인용
• 틀:저널 인용
• 틀:저널 인용