나눗셈

나눗셈(틀:Llang)은 수학에 곱셈의 역연산인 산술 연산이다. 간혹, 뺄셈의 반복으로도 여길 수 있다.

수식으로 표현하면, 만일 $b$가 $0$이 아닐 때

$c\times b=a$

이면,

$\frac{a}{b}=c$ 또는 $a÷b=c$

즉, $a$ 나누기 $b$는 $c$이다. >이다.

위와 같은 식에서, $a$는 피제수(dividend)라고 부르고, $b$는 제수(divisor) 그리고 $c$는 몫(quotient)이라고 한다.

제수가 $0$일 때의 나눗셈, 즉 0으로 나누기는 보통 정의되지 않는다.

쉽게 하는 방법

10÷2=5에서 10은 나누어지는 수, 2는 나누는 수, 5는 몫이다.

유리수의 나눗셈

$b,c,d$ 가 $0$ 이 아니라는 조건 하에 유리수 $\frac{a}{b}$를 $\frac{c}{d}$ 로 나누는 식은 $\frac{a}{b}$ $÷$ $\frac{c}{d}$ 와 같이 나타낼 수 있으며
나누는 방법은 제수 $\frac{c}{d}$의 분모와 분자의 위치를 각각 바꾸어 주어서 곱해주면 된다.
즉 $\frac{a}{b}$ $÷$ $\frac{c}{d}$ $=$ $\frac{a}{b}$ $\times$ $\frac{d}{c}$ 이 식을 계산해주면 된다.

나눗셈의 연산

직관적인 나눗셈 연산

$246÷2$

$\begin{array}{c}1\end{array}$

$2\begin{array}{c}246\end{array}$

$\begin{array}{c}2\end{array}$

$\begin{array}{c}12\end{array}$

$2\begin{array}{c}246\end{array}$

$\begin{array}{c}24\end{array}$

$\begin{array}{c}123\end{array}$

$2\begin{array}{c}246\end{array}$

$\begin{array}{c}246\end{array}$

$\therefore 246÷2=123$

성질

나눗셈 연산은 분수의 성질을 갖는다.

$a÷b$

$=a/b$

$=\frac{a}{b}$

나눗셈은 몫과 나머지 성질을 갖는다.

나머지

나눗셈의 연산에 의해서 즉, 피제수와 제수와의 나눗셈의 결과로 항상 몫과 나머지가 생겨난다. 그러나 나머지 값이 틀:Val인 경우에는 이를 생략한다.

이처럼 나눗셈연산은 나머지에 대한 중요한 성질을 갖는다. 일반적인 나눗셈의 연산의 결과값이 몫인 경우와는 다르게 나머지를 그 결과값으로 하는 나눗셈의 연산을 나머지연산이라고 했을 때 기호 틀:수학를 사용한다.

$9mod3=0,10mod3=1$

같이 보기

• 수학 기호
• 나머지
• 분수