균등 유계 함수족

틀:위키데이터 속성 추적 실해석학에서 균등 유계 함수족(均等有界函數族, 틀:Llang)은 동일한 상계·하계에 의하여 유계 함수가 되는 함수족이다.

정의

집합 $X$ 및 거리 공간 $(Y,d)$ 사이에, 함수들의 집합 $ℱ=\{f_{\alpha }:X\to Y{\}}_{\alpha \in I}$이 있다고 하자. 만약 다음 조건을 만족시키는 $y\in Y$ 및 $r\in {ℝ}^{+}$가 존재한다면, $ℱ$를 균등 유계 함수족이라고 한다.

$d(y,f(x))<r\mathrm{\forall }x\in X,f\in ℱ$

외부 링크

• 틀:매스월드

같이 보기

• 유계 함수
• 균등 유계성 원리