구형함수

구형함수

구형함수(rectangular function, 矩形関数)는 다음과 같이 정의된다.

$\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}(t)=\sqcap (t)=\{\begin{array}{cc}0& \text{if }|t|>\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}& \text{if }|t|=\frac{1}{2}\\ 1& \text{if }|t|<\frac{1}{2}.\end{array}$

이것은 단순 단위 함수이다. 다른 정의로는 $\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}(\pm \frac{1}{2})$의 값을 0, 1, 또는 미정으로 하기도 한다. 구형함수를 단위 계단 함수를 이용해 나타내면 다음과 같다.

$\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}\left(\frac{t}{\tau }\right)=u(t+\frac{\tau }{2})-u(t-\frac{\tau }{2}),$

또는

$\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}(t)=u(t+\frac{1}{2})\cdot u(\frac{1}{2}-t).$

같이 보기

• 방형파