아비앙카르-모 정리

틀:위키데이터 속성 추적 대수기하학에서 아비앙카르-모 정리(틀:Llang)는 아핀 직선의 아핀 평면으로의 매장은 항상 아핀 평면 전체의 자기 동형 사상으로 확장될 수 있다는 정리다.

정의

표수가 0인 대수적으로 닫힌 체 $K$ 위의 아핀 대수다양체 $V\subseteq {𝔸}_K^n$에 대하여, 만약 임의의 매장

$\varphi :V\hookrightarrow {𝔸}_K^n$

에 대하여,

$\varphi =\chi {|}_V$

인 자기 동형 사상

$\chi :{𝔸}_K^n\to {𝔸}_K^n$

이 존재한다면, $V$가 아비앙카르-모 성질을 갖는다고 한다. 아비앙카르-모 정리에 따르면, 아핀 평면 속의 아핀 직선

${𝔸}_K^1=\mathrm{Spec}K[x,y]/(y)\subset \mathrm{Spec}K[x,y]={𝔸}_K^2$

은 아비앙카르-모 성질을 갖는다.

역사

퍼듀 대학교의 수학자인 슈리람 샹카르 아비앙카르(틀:Llang, 틀:Llang)와 모쭝젠(틀:Zh, 틀:Llang)이 1975년에 증명하였다.

외부 링크

• 틀:Eom