슈테판-볼츠만 상수

틀:위키데이터 속성 추적 슈테판-볼츠만 상수 (또는 슈테판 상수)는 그리스 문자 σ로 표시되는 물리 상수로 슈테판-볼츠만 법칙에서 나오는 비례 상수이다.: 단위 시간에 흑체 표면의 단위 면적당 복사하는 전체 에너지는 열역학적 온도의 4승에 비례한다.

슈테판-볼츠만 상수의 값은 다음과 같이 주어진다.

$\sigma =5.670400(40)\times 10^{-8}\text{W}{\text{m}}^{-2}{\text{K}}^{-4}$.

슈테판-볼츠만 상수의 값은 유도될 수 있을 뿐만 아니라 실험적으로 결정될 수 있다. 상세 내용은 슈테판-볼츠만 법칙 참조. 다음과 같이 볼츠만 상수 k_B에 의해 정의될 수 있다.

$\sigma =\frac{2{\pi }^5{k}_{\mathrm{B}}^4}{15h^3{c}_0^2}=\frac{{\pi }^2{k}_{\mathrm{B}}^4}{60{\hslash }^3{c}_0^2}$

여기서 h는 플랑크 상수, ħ는 간략히 한 플랑크 상수로 디랙상수이며, c₀는 진공에서의 빛의 속도이다. CODATA가 추천하는 값은 기체 상수 R의 측정에 의해 다음과 같이 계산한 값이다:

$\sigma =\frac{2{\pi }^5{R}^4}{15h^3{c}_0^2{N}_{\mathrm{A}}^4}=\frac{32{\pi }^{5}h{R}^4{R}_{\mathrm{\infty }}^4}{15A_{\mathrm{r}}(\mathrm{e}{)}^4{M}_{\mathrm{u}}^4{c}_0^6{\alpha }^8}$

여기서 N_A은 아보가드로 수, R_∞은 뤼드베리 상수, A_r(e)은 전자의 "상대 원자 질량, M_u은 몰 질량 상수 (1 g/mol으로 정의되는)이고 α은 미세구조상수이다.

또 하나의 관련 상수, 복사 상수 a는 다음과 같이 정의된다:

$a=\frac{4\sigma }{c_0}$.