2학년의 꿈

틀:위키데이터 속성 추적 2학년의 꿈(틀:Llang)은 아래의 식으로, 구별이 없으면 첫번째를 일컫는 일이 많다.

$\begin{array}{cc}\underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^{-x}dx& =\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{n}^{-n}\approx 1.291285997...\\ \underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^{x}dx& =\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^{n+1}{n}^{-n}=-\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(-n{)}^{-n}\approx 0.7834305107...\end{array}$

1697년에 요한 베르누이가 발견했다. 1학년의 꿈에서 이름을 따서 명명되었다. 하지만 1학년의 꿈과 다르게 참이다. 두 식의 값이 무리수인지는 아직 증명되지 않았다.

같이 보기

• 급수 (수학)