1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯

틀:Sfrac − 틀:Sfrac + 틀:Sfrac − 틀:Sfrac + ⋯ = 틀:Sfrac의 시각적 설명

수학에서, 무한급수 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + ⋯는 절대수렴하는 교대급수의 예이다.

이는 초항이 틀:Sfrac이고 공비가 −틀:Sfrac인 기하급수으로, 합은 다음과 같이 계산된다.

$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^{n+1}}{2^n}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\cdots =\frac{\frac{1}{2}}{1-(-\frac{1}{2})}=\frac{1}{3}$

틀:급수 틀:토막글