페이저 (전자)

틀:위키데이터 속성 추적 페이저(phasor)는 오일러 공식

$e^{i\theta }=\cos \theta +i\sin \theta$

을 이용해 시간에 대해 진폭, 위상, 주기가 불변인 정현함수를 표현하는 방법이다. 페이저를 이용하면 복소평면상의 실수값 cos $\theta$와 허수값 sin$\theta$를 교류회로의 정현파의 가감연산을 복잡한 삼각함수 연산이 아닌 복소수의 계산으로 대체할 수 있다. 복소수 $\dot{A}=a+jb$가 주어졌을 때, 복소평면상에서 원점으로부터 $\dot{A}$까지의 거리를 복소수$\dot{A}$의 크기라 하며 $|\dot{A}|$또는 A로 표기한다.

$|\dot{A}|=A=\sqrt{a^2+b^2}$

복소수 $\dot{A}$의 편각(arqument)을 각(angle) $\phi$는 파일:Complex by edit tamia.jpg

$\phi =arg(\dot{A})={\tan }^{-1}\frac{b}{a}$

로 표기한다. 여기서 $a=A\cos \phi ,b=A\sin \phi$이므로 직교좌표 표현형식인 복소수 $\dot{A}=a+jb$는

$\dot{A}=A(\cos \phi +j\sin \phi )$

로 표현된다.

$A=\sqrt{a^2+b^2},\phi ={\tan }^{-1}\frac{b}{a}$

$\dot{A}=a+jb=A\mathrm{\angle }\phi =\sqrt{a^2+b^2}\mathrm{\angle }{\tan }^{-1}(b/a)$

와 같이 표시 될 수 있다.

외부 링크

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