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...이하의 세제곱수의 합으로 표현할 수 있고, 19개 이하의 네제곱수의 합으로 표현할 수 있다. 이에 대해 가능하다는 해답을 [[다비트 힐베르트]]가 [[1909년]]에 제시하였다. [[분류:수학 문제]] ...

== 관련 문제 == * [[채우기 문제]] ...

...년]] 처음으로 이 정리의 올바르고 완전한 증명에 성공하였다.<ref>{{저널 인용|성=Hilbert|이름=David|저자링크=다비트 힐베르트|날짜=1896|url=http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002497263|제목=E * [[힐베르트의 문제|힐베르트의 열두 번째 문제]] ...

* [[힐베르트 행렬]] * [[잘못 설정된 문제]] ...

[[대수기하학]]에서 '''힐베르트 다항식'''(Hilbert多項式, {{llang|en|Hilbert polynomial}})은 [[대수다양체]]의 함수 대수의 모양을 === 힐베르트 급수와 힐베르트 함수 === ...

'''힐베르트 변환'''(Hilbert變換 (또는 힐버트 변환), {{llang|en|Hilbert transform}})은 수학과 [[신호처리]] 힐베르트 변환은 신호 u(t)의 해석적 표현을 유도하기 위해 사용되는 신호처리 영역에서 대단히 중요하다. ...

[[해석학 (수학)|해석학]]에서, '''모멘트 문제'''(moment問題, {{llang|en|moment problem}})는 어떤 값들이 분포의 모멘트가 될 수 있는지 및 모멘트로부터 ...가능 함수들의 집합 <math>\{u_i\}_{i\in I}\in L^1(X)</math>이 주어졌다고 하자. 그렇다면 '''모멘트 문제'''는 다음과 같은 일련의 문제들이다. ...

...공리는 다른 네 공리와는 달리 자명하지 않아, 이 공리를 다른 네 공리에서 유도할 수 있는가를 둘러싸고 의문이 이어왔다. (평행선의 문제) 20세기를 필두로, [[다비트 힐베르트]]를 중심으로 수학의 추상화 및 형식화가 추진되며, 공리에 의거하여 이론을 전개하려는 입장이 강조되었다. 공리계에서 얻어야 할 타당성으 ...

'''란다우 문제'''(Landau's problems)는 1912년 [[세계 수학자 대회|국제 수학자 대회]]에서 [[에드문트 란다우]]가 제시한 [[ == 문제 == ...

...]에서 '''디리클레 문제'''({{lang|en|Dirichlet problem}})란 [[디리클레 경계 조건]]을 가진 [[경계값 문제]]다. 즉, 주어진 영역의 경계에서의 값이 조건으로 주어지는 특정한 [[편미분 방정식]]에 대하여 그 영역의 내부에서의 해가 될 수 있 디리클레 문제(Dirichlet problem)는 디리클레([[페터 구스타프 르죈 디리클레]])의 이름을 따서 만들었다. 물리적 관점에서는 유일해를 ...

...roblem)'''는 산란체의 특성에 기반해 산란된 [[복사]]/입자 [[선속|플럭스]]의 분포를 구하는 문제이고, '''역방향 산란 문제(inverse scattering problem)'''은 산란된 복사/입자 플럭스의 분포를 측정해 산란체의 성질을 규명하는 문제이다. ...요구한다. 이러한 과정의 결과로 그 해들은 대부분 [[힐베르트 공간]]과 동일한 [[스펙트럼(함수해석학)|스펙트럼]]을 취하거나, [[힐베르트 공간]] 위의 [[산란 행렬]]과 같은 꼴을 취한다. [[연속 스펙트럼]]이 산란 상태에 연관되었음에도 불구하고, [[불연속 스펙트럼] ...

어떤 위상 공간이 거리화 가능 공간인지를 구하는 문제를 '''거리화 문제'''라고 한다. 이 문제는 [[일반위상수학]]의 중요한 문제 중 하나이다. ...정칙 공간]]은 힐베르트 공간의 부분공간과 위상적으로 동형이다. 또 힐베르트 공간은 [[거리 공간]]이며 제2 가산 공간이다. 따라서 힐베르트 공간의 어떤 부분공간도 [[제2 가산 공간]]이므로, [[분해 가능 공간]]이다. 마지막으로 [[거리 공간]]은 [[정규 공간]]이며, ...

2차식은 [[디리클레 문제]]라고도 한다. 2개의 단계를 거쳐 설명을 하게 될 것인데, [[경계 조건 문제]]를 유한요소법을 사용하여 해결하도록 하겠다. ...

* [[수학의 미해결 문제]] [[분류:힐베르트 문제]] ...

...SAS 합동]] (두 개의 변과 그 사이의 각이 같은 두 개의 삼각형을 만들 수 있으나, 합동이 아니다.)인 경우를 제외하면 모든 [[힐베르트 공리계]] ([[유클리드 기하학]]의 의식화)와 일치한다. [[분류:수학적 체스 문제]] ...

...를 계산하려면 카발리에리의 원리나 이와 유사한 미분적 논증이 반드시 필요하다. 이것은 본질적으로 [[힐베르트 문제|힐베르트의 세 번째 문제]]의 내용과 같다. 특수한 경우를 제외하면 일반적으로 다면체로 이루어진 각뿔와 원뿔은 자르고 재배열하여 표준 모양([[각기둥]] 혹은 === 냅킨 링 문제 === ...

...있으며, 각 소분야의 개념을 적용하여 연구할 수 있다. 장기간 미해결된 문제는 상이 걸려있는 경우가 많은데, 이로 인해 [[밀레니엄 문제]]와 같은 목록들은 상당한 주목을 받는다. ! 목록 !! 문제 수 !! 미해결 혹은 <br> 부분적 해결 문제 수 !! 제안자 !! 제안 연도 ...

...하기 위한 것이다. [[양-밀스 질량 간극 가설|양-밀스 장의 경우 와이트먼 공리를 실현]]하는 것은 클레이 수학 재단의 [[밀레니엄 문제]] 중 하나이다. 와이트먼 공리의 기본 아이디어 중 하나는 [[푸앵카레 군]]이 [[유니터리 표현|유니터리]] 작용하는 [[힐베르트 공간]]이 있다는 것이다. 이러한 방식으로 에너지, 운동량, 각운동량 및 질량 중심(부스트에 해당)의 개념이 구현된다. ...

* 문제 === 힐베르트의 열 번째 문제 === ...

...지만 0이 아닌 작은 값의 우주 상수가 관측되었으나, 이는 양자론적인 예측값과 전혀 다르다 ([[계층 문제#우주 상수 문제|우주 상수 문제]]). 아직 왜 우주 상수가 예측한 값보다 아주 작은지는 알려지지 않았다. 우주 상수는 공간 그 자체의 에너지를 나타내기 때문에, 우주 ...관측 결과와 맞지 않는 결과를 얻는다. (이를 [[우주상수 문제]]라고 부른다.) 다른 관점에서 보면, 우주 상수 항을 [[아인슈타인-힐베르트 작용]]에 자연스럽게 삽입할 수 있기 때문에, 이 상수를 임의로 0으로 놓을 수 없다. ...