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...에서 '''텃 다항식'''(Tutte多項式, {{llang|en|Tutte polynomial}})은 [[유한 그래프]] 및 유한 [[매트로이드]]에 대응되는 2변수 정수 계수 [[다항식]]이다. 그래프 및 매트로이드의 다양한 성질들을 텃 다항식의 특별한 값으로 얻을 수 있다. 유한 매트로이드 <math>(E,\mathcal I)</math>의 텃 다항식은 다음과 같은 2변수 다항식 ...

...로이드]]이다. 순환 매트로이드의 회로는 [[순환 (그래프 이론)|그래프 순환]]이다. 순환 매트로이드의 쌍대 매트로이드는 '''접합 매트로이드'''(接合matroid, {{llang|en|bond matroid}})라고 한다. ...어졌다고 하자. 그렇다면, 그 변들의 집합 <math>\operatorname E(\Gamma)</math>위에는 다음과 같은 두 [[매트로이드]] 구조를 줄 수 있다. ...

[[매트로이드 이론]]에서 '''매트로이드 마이너'''({{llang|en|matroid minor}})는 주어진 [[매트로이드]]에서 일부 [[원소 (수학)|원소]]를 “삭제”하거나, 일부 원소를 “축약”하여 얻어지는 매트로이드이다. [[그래프 마이너]]의 일반 (유한 또는 무한) [[매트로이드]] <math>(X,\mathcal I)</math>가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 그 부분 집합 <math>S\subseteq X</ ...

...로 그래프 또는 매트로이드의 '''밖둘레'''({{llang|en|circumference|서컴퍼런스}})는 최대의 [[순환 (그래프 이론)|순환]]의 크기이다. === 매트로이드 === ...

[[그래프 이론]]의 [[수학]] 분야에서, '''휠 그래프'''는 한 꼭짓점이 [[순환 그래프]]의 모든 꼭짓점에 연결해서 생긴 것이다. 꼭짓점이 ' ...로 둘 다 휠 그래프에서 파생된 것이다. ''k''-휠 매트로이드는 휠 그래프 ''W''_''k+1''의 [[그래픽 매트로이드]]이고, ''k''-whirl 매트로이드는 ''k''-휠 매트로이드에서 휠 그래프의 외부 순환과 그 [[신장 부분 그래프]]를 독립적으 ...

...0–525|doi=10.2307/2319608|jstor=2319608|zbl=0275.05018|언어=en}}</ref> [[그래프 이론]] · [[선형대수학]] · [[체론]] 등의 다양한 분야에 응용된다. '''매트로이드'''의 개념은 다양하게 정의될 수 있지만, 이 정의들은 서로 [[동치]]이다. ...

[[분류:매트로이드 이론]] ...

...수학 구조인 [[그래프]]를 연구하는 [[수학]]과 [[컴퓨터 과학]]의 분야이다. 그래프는 [[꼭짓점]]과 이를 연결하는 [[그래프 이론 용어|변]]으로 구성된다. 두 점을 연결하는 변에 방향이 있는 그래프를 [[유향 그래프]]라 하며, 방향이 없는 무향 그래프와 구분된다 {{참고|그래프 이론 용어}} ...

[[그래프 이론]]에서 '''신장 부분 그래프'''(身長部分graph, {{llang|en|spanning subgraph|스패닝 서브그래프}}) 또는 ...슬 (순서론)|사슬]]의 합집합은 항상 [[나무 그래프]]이다. ([[귀류법]]을 써 만약 아니라고 가정하면, 모든 [[순환 (그래프 이론)|순환]]은 [[유한 그래프]]이므로, 사슬의 어떤 유한한 단계에서 이러한 순환이 이미 존재해야 한다.) 즉, <math>\mathca ...

[[분류:매트로이드 이론]] ...

* [[호지 이론]]을 조합론에 끌어옴 * [[매트로이드]]에서 Heron-Rota-Welsh 추측의 증명 ...

* '''[[그래프]]'''는 일련의 꼭짓점들과 이들 사이를 잇는 변들로 구성된 조합론적 구조이다. 이들을 다루는 분야를 [[그래프 이론]]이라고 한다. * '''[[매트로이드]]'''는 그래프를 일반화한 개념이다. ...

...는 일련의 [[꼭짓점]]들과 그 사이를 잇는 변들로 구성된 [[조합론]]적 구조이다. 그래프를 연구하는 수학의 분야를 '''[[그래프 이론]]'''이라고 한다. “그래프”라는 용어는 1878년 [[제임스 조지프 실베스터|J. J. 실베스터]]에 의해 처음 사용되었다.<ref [[모형 이론]]의 관점에서, 그래프는 ([[반사관계|반사 법칙]]·[[대칭관계|대칭 법칙]]을 만족시키는) [[이항 관계]] <math>\sim</ ...