테오도로스 수

틀:위키데이터 속성 추적 테오도로스 수(Theodorus Constant)는 수학자 테오도로스와 관련된 수학 상수이다. 다음과 같이 정의된 $T$를 가리키나, $\sqrt{3}$를 가리키기도 한다.$\begin{array}{cc}T& =\sum _{t=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{\sqrt{t}+t\sqrt{t}}\\ & =\frac{1}{2}-\sum _{t=1}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^t(\zeta (t+\frac{1}{2})-1)\\ & =1.8600250\cdots \end{array}$

(OEIS A226317) 이때 $\zeta$는 리만 제타 함수이다. 테오도로스 수 $T$는 테오도로스 와선(Theodorus spiral)에서 직각삼각형의 연속적인 기울기의 진행과 관련이 있다.

$\sqrt{3}=1.732050807\cdots$

(OEIS A002194) 테오도로스 수는 또 다른 상수 $\sqrt{3}$로써 단위 정육면체의 입체대각선 길이 값이다.

같이 보기

• 테오도로스 와선
• 수학 상수
• $\sqrt{3}$

참고

• 매스월드