전자 이동도

전자이동도(電子移動度, 틀:Llang)는 외부에서 가해진 전기장 $𝐄$ 에 대한 전자의 표류 속도의 비로 정의된다.

$\mu \equiv \left|\frac{v_d}{𝐄}\right|$

2차원 전자계에서는 매우 낮은 산란도(Scattering rates)를 가진다. 평형 상태(Equilibrium state)에서 전도 전자(Conduction electron)들이 임의의 방향으로 움직이기 때문에 전류의 흐름은 없다. 평형 상태에서 특정 방향으로 외부 전기장 $𝐄$을 가해 주면 전도 전자들은 외부 전기장의 방향으로 $e𝐄$의 힘을 받아 표류(drift)를 하게 되고 그에 따라 전류 흐름이 생긴다. 안정된 상태 (Steady state)에서 외부 전기장 때문에 생기는 전도 전자들의 운동량(Momentum) 변화는 산란에 의해 잃게 되는 운동량 변화와 정확하게 일치한다.

${\left[\frac{d𝐩}{dt}\right]}_{scattering}={\left[\frac{d𝐩}{dt}\right]}_{field}$

그리고 ${\tau }_m$을 운동량 완화 시간(momentum relaxation time)이라고 한다면

$𝐅=m𝐚=\frac{m{𝐯}_d}{{\tau }_m}=e𝐄\Rightarrow v_d=\frac{e{\tau }_m}{m}𝐄$

을 만족하고, 이 경우 mobility $\mu$는

$\mu =\frac{\left|e\right|{\tau }_m}{m}$ 가 된다.

이 식에서 보는 바와 같이 전자 이동도는 운동량 완화 시간과 관련이 있다.