이십각형

정20각형

'이십각형'(二十角形)은 변이 20인 다각형이다. 이십각형의 내각의 합은 3240도이고, 정이십각형의 한 각의 크기는 162도이므로, 한 외각의 크기는 18도이다.

넓이 공식

• 한 변의 길이가 $t$일 때

$A=5t^2\cot \frac{\pi }{20}\simeq 31.5688t^2.$

• 반지름의 길이가 $R$인 원에 내접할 때

$A=20R^2\sin \frac{\pi }{10}=\frac{5R^2}{2}(\sqrt{5}-1)$

정오각형과 정십각형의 작도가 가능하므로 정이십각형은 작도가 가능하다.

작도