윤변 (수리학)

빨간 부분이 윤변

윤변(潤邊,Wetted perimeter)은 수로 특히 개수로(Open-channel flow)나 관수로(Pipe flow)의 횡단면에서 물과 접하고 있는 벽면의 길이를 가리킨다.

경심

경심(徑深hydraulic radius, R 또는 동수반경)은 흐르는 물줄기를 흐르는 방향과 직각으로 잘랐을 때, 그 단면적(A)을 둘레로 나눈 값. 흐르는 물의 양과 세기를 나타낼 수 있다. 동수반경(動水半徑)은 흐르는 물의 단면을, 물길 옆으로 스며든 물의 길이(윤변,P)로 나눈 값이다.

(예시) 단면적 (A) $A=\frac{1}{8}(\theta -\sin \theta )D^2$ , 윤변(P) $P=\frac{1}{2}\theta D$

따라서 경심 (R)

$R=\frac{1}{4}(1-\sin \theta )D$

그리고 관수로에서 윤변이 관수로의 둘레와 일치하는 완전한 플러그 흐름(plug flow)을 가정하면

$R=\frac{\text{단 면 적 }(A)}{\text{윤 변 }(P)}$

$R=\frac{\frac{\pi D^2}{4}}{\frac{\pi D}{1}}$

$R=\frac{D}{4}$

수학적 모형

동수반경 즉 습식 둘레인 윤변(P)은 수학적으로 다음과 같이 정의 할 수 있다.

$P=\sum _{i=0}^{\mathrm{\infty }}{l}_i$

여기서 $l_i$은 유체와 접촉하는 각각의 모든 표면의 길이이다.

같이 보기

• 매닝공식
• 프루드 수
• 현
• 활꼴

각주

• (우리말샘) 윤변,경심,동수반경 등