원판 덮기 문제

틀:위키데이터 속성 추적 원판 덮기 문제는 찰스 T. 잔(Chales T. Zahn)이 1962년에 제안한 문제이다.

정수 $n$에 대해 단위원판을 덮을 수 있는 $n$개의 원판의 반지름으로 가장작은 실수$r(n)$ 을 구하는 문제이다. 몇가지 값은 다음과 같다.

n	r(n)
1	1
2	1
3	$1/2*sqrt(3)$
4	$1/2*sqrt(2)$
5	0.609382...
6	0.555905...
7	$1/2$
8	0.445041...
9	0.414213... $1/2*sqrt(3)$
10	0.394930...

다섯 원판 문제

다섯 원판 문제는 단위원판을 덮을 수 있는 $5$개의 원판의 반지름으로 가장작은 실수 $r(5)$가 황금비의 역수인지를 논하는 문제이다. 원판이 정오각형의 꼭짓점에 있으면, 황금비의 역수가 된다. 더 작은 반례가 발견되었으며, 그 값은 약 0.609이다.

같이 보기

• 4색정리

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Disk Covering Problem." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/DiskCoveringProblem.html
• Erich Friedman [1] (이 곳에서는 반대로, 반지름인 1인 원판 n개로 덮을 수 있는 최대 크기의 원판의 반지름을 구하고 있다.