양방향반사도분포함수

틀:위키데이터 속성 추적 양방향반사도분포함수(Bidirectional reflectance distribution function: BRDF) 또는 양방향반사율분포함수는 빛이 불투명한 표면에서 어떤 방식으로 반사되는지를 정의하는 4차원 함수이며 $f_r({\omega }_i,{\omega }_o)$꼴로 표현할 수 있다. 이 식에서 ${\omega }_i$는 표면위의 한 점에서 광원을 향하는 벡터이며, ${\omega }_o$는 동일한 점에서 관측자 또는 카메라를 향해 나아가는 벡터이고, 두 벡터는 표면의 법선벡터인 $n$에 대하여 정의된다. 이 함수가 반환하는 값은 ${\omega }_i$방향에서 표면을 향해 입사된 빛의 조사도가 표면의 법선벡터 $n$에 의하여 반사되어 사방으로 방사되는 방사도가 된다.

이 함수가 4차원 함수인 이유는 $\omega$값이 방위각($\theta$)과 앙각(올려본각)($\varphi$)에 의해서 결정되기 때문이다.

정의

양방향반사도분포함수는 1965년 경 에드워드 니코데머스에 의하여 최초로 정의되었는데 현대적인 정의는 다음과 같다.

$f_r({\omega }_i,{\omega }_o)=\frac{d{L}_r({\omega }_o)}{d{E}_i({\omega }_i)}=\frac{d{L}_r({\omega }_o)}{L_i({\omega }_i)\cos {\theta }_{i}d{\omega }_i}$

위의 식에서 $L$는 복사휘도(radiance)이며, $E$는 복사조도(irradiance), ${\theta }_i$는 ${\omega }_i$와 표면의 법선벡터 $n$사이의 각도이다.

같이 보기

• 반사율
• 측광학 (천문학)

참고 문헌

• 틀:서적 인용
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