삼각형함수

삼각형함수 예시

삼각형함수(三角形函數, 틀:Lang, triangle function, hat function, tent function)는 그래프가 삼각형 모양을 갖는 함수이다.

정의

가장 일반적인 정의는 개별식 함수로 다음과 같다:

$\begin{array}{cc}\mathrm{tri}(x)=\mathrm{\Lambda }(x)& \stackrel{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}}{=}\max (1-|x|,0)\\ & =\{\begin{array}{cc}1-|x|& |x|<1\\ 0& \mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}\end{array}\end{array}$

삼각형함수는 직사각형과 절댓값 함수의 결과로 표현할 수도 있다:

$\mathrm{tri}(x)=\mathrm{rect}(x/2)(1-|x|)$

가장 일반적인 형태의 경우 삼각형함수는 어떠한 선형 B-스플라인이 될 수 있다:

${\mathrm{tri}}_j(x)=\{\begin{array}{cc}(x-x_{j-1})/(x_j-x_{j-1})& x_{j-1}\le x<x_j\\ (x_{j+1}-x)/(x_{j+1}-x_j)& x_j\le x<x_{j+1}\\ 0& \mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}\end{array}$

같이 보기

• 삼각파
• 삼각함수