사단자 회로망

Example two-port network

사단자 회로망(two-port network)은 쌍으로 이루어진 입력과 출력을 가진 전기 회로이다. 예를 들어 two-port network에는 트랜지스터, 필터 그리고 매칭 네트워크들이 있다. 1920년대에 독일 수학자인 Franz Breisig는 이 two-port network 해석의 선구자였다.

two-port network는 완전한 회로 또는 완전한 회로의 부분과 별개이고 two-port network를 통해 회로의 특성 매개변수를 구할 수 있다. 한번 구하고 나면, two-port network는 개별 특성을 가진 "블랙박스"처럼 취급하여 회로해석을 용이하게 할 수 있다. 모든 회로는 독립소스를 포함하지 않는 two-port network로 변환할 수 있다.

two-port network에서 사용하는 매개변수는 다음과 같다: Z,Y,h,g,T. 이 매개변수들은 행렬로 표현하고 다음 매개변수들의 관계를 나타내는 데 사용한다.

입력 전압: $V_1$ 출력 전압:$V_2$ 입력 전류:$I_1$ 출력 전류:$I_2$

Z-매개변수(임피던스 매개변수)

$\left[\begin{array}{c}{V}_1\\ V_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Z}_{11}& Z_{12}\\ Z_{21}& Z_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\end{array}\right]$.

여기서

$Z_{11}=\frac{V_1}{I_1}{|}_{I_2=0}{Z}_{12}=\frac{V_1}{I_2}{|}_{I_1=0}$

$Z_{21}=\frac{V_2}{I_1}{|}_{I_2=0}{Z}_{22}=\frac{V_2}{I_2}{|}_{I_1=0}$

만약 $Z_{12}=Z_{21}$이면 네트워크를 상호적(reciprocal)이라 한다.

Y-매개변수(어드미턴스 매개변수)

$\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Y}_{11}& Y_{12}\\ Y_{21}& Y_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_1\\ V_2\end{array}\right]$.

여기서

$Y_{11}=\frac{I_1}{V_1}{|}_{V_2=0}{Y}_{12}=\frac{I_1}{V_2}{|}_{V_1=0}$

$Y_{21}=\frac{I_2}{V_1}{|}_{V_2=0}{Y}_{22}=\frac{I_2}{V_2}{|}_{V_1=0}$

만약 $Y_{12}=Y_{21}$이면 네트워크를 상호적(reciprocal)이라 한다.

h-매개변수(하이브리드 매개변수)

$(\genfrac{}{}{0ex}{}{V_1}{I_2})=\left(\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ h_{21}& h_{22}\end{array}\right)(\genfrac{}{}{0ex}{}{I_1}{V_2})$.

여기서

$h_{11}=\frac{V_1}{I_1}{|}_{V_2=0}{h}_{12}=\frac{V_1}{V_2}{|}_{I_1=0}$

$h_{21}=\frac{I_2}{I_1}{|}_{V_2=0}{h}_{22}=\frac{I_2}{V_2}{|}_{I_1=0}$

g-매개변수(역 하이브리드 매개변수)

$(\genfrac{}{}{0ex}{}{I_1}{V_2})=\left(\begin{array}{cc}{g}_{11}& g_{12}\\ g_{21}& g_{22}\end{array}\right)(\genfrac{}{}{0ex}{}{V_1}{I_2})$.

여기서

$g_{11}=\frac{I_1}{V_1}{|}_{I_2=0}{g}_{12}=\frac{I_1}{I_2}{|}_{V_1=0}$

$g_{21}=\frac{V_2}{V_1}{|}_{I_2=0}{g}_{22}=\frac{V_2}{I_2}{|}_{V_1=0}$