레니 엔트로피

양자 정보 이론에서 레니 엔트로피(틀:Llang)는 통상적인 엔트로피의 일반화이다. 하나의 매개변수 $n$을 가지며, 레니 엔트로피의 $n\to 1$ 극한은 통상적인 엔트로피이다.

정의

밀도 행렬 $\rho$로 주어진 양자 상태의 n-레니 엔트로피 $S_n(\rho )$는 다음과 같다.

$S_n(\rho )=\frac{1}{1-n}\ln \mathrm{tr}{\rho }^n$

여기서 $n=1+ϵ$이라고 하고 $ϵ\to 0$ 극한을 취하면 테일러 급수 전개를 통해

$S_{1+ϵ}(\rho )=-\frac{1}{ϵ}\ln \mathrm{tr}(\rho +ϵ\rho \ln \rho +O({ϵ}^2))=-\mathrm{tr}(\rho \ln \rho )+O(ϵ)$

이므로, 폰 노이만 엔트로피를 얻는다.

역사

헝가리의 수학자 레니 얼프레드(틀:Llang)가 1960년 도입하였다.

외부 링크

• 틀:Eom