듀레이션

틀:위키데이터 속성 추적 듀레이션(duration)이란 채권에서 발생하는 현금흐름의 가중평균만기로서 이자율변화에 대한 채권가격의 민감도를 측정하기 위한 척도로써 1938년 프레데릭 맥콜리(F. R. Macaulay)에 의해 체계화되었다.

맥콜리 듀레이션

맥콜리 듀레이션은 채권으로 발생하는 현금흐름의 현재가치를 가중치로 한 상환 기간의 가중평균이다. 일반적인 채권의 맥콜리 듀레이션 산출공식은 다음과 같다.

$D=\sum _{t=1}^{n}t\frac{PV(t)}{V}$

• t : 현금흐름이 발생하는 시점
• PV(t) : t시점 발생하는 현금흐름(이자 또는 상환원금)의 현가
• V : 채권의 현가

위의 식에서 도출되는 특수한 현금흐름을 가진 채권의 듀레이션은 다음과 같다.

• 할인채(무이표채) : 할인채는 현금흐름이 만기시점에 한번만 존재하기 때문에 듀레이션과 만기는 같다. 즉,

$D=T$

• 영구채권 : 만기가 없어 원금상환없이 이자만 무한히 지급되는 영구채의 듀레이션은 다음과 같다. 즉,

$D=\frac{1+r}{r}$

결정요인

듀레이션의 산출공식에서 알 수 있듯이, 듀레이션은 채권만기, 채권의 액면이자율(표면이자율), 시장이자율(할인율)의 세가지요인에 의해서 결정된다. 즉 채권의 만기가 길수록 듀레이션도 길어지며, 채권의 액면이자율이 높을수록 듀레이션은 짧아지며, 시장이자율이 높을수록 듀레이션은 짧아진다.

수정 듀레이션

수정 듀레이션은 채권의 금리가 1%p 변동할 때 채권의 가격이 몇 퍼센트나 변동하는지 나타내는 준탄력성을 의미한다. 수정 듀레이션의 공식은 다음과 같다.

$ModD=\frac{\partial \ln V}{\partial r}=\frac{\mathrm{\Delta }V}{V\cdot \mathrm{\Delta }r}$

수정 듀레이션은 맥콜리 듀레이션에서 채권의 만기수익률을 나누어 계산할 수 있다.

$ModD=\frac{MacD}{1+r}$

종류

• 매컬리 듀레이션
• 수정듀레이션 Dm=D/(1+r)
• 유효듀레이션
• 힉스듀레이션

참고 문헌

• 재무관리, 이의경 저 틀:ISBN
• 틀:서적 인용

같이 보기

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