다변수 함수

틀:위키데이터 속성 추적 수학에서 다변수 함수(多變數函數, 틀:Llang)는 둘 이상의 독립 변수를 갖는 함수이다. 보통 다변수 실함수와 다변수 복소함수를 가리킨다.

정의

다변수 실함수는 $n$($n\ge 2$)개의 실수 독립 변수에 대한 실숫값 함수

$y=f(x_1,x_2,\dots ,x_n)$

을 뜻한다. 즉, 여기서 $y,x_1,x_2,\dots ,x_n\in ℝ$이며, 모든 실수 $n$중쌍을 유일한 또 다른 실수로 대응시키는 대응 관계이다.

다변수 실함수는 유클리드 공간 ${ℝ}^n$(또는 그 부분 집합)을 정의역으로 갖는 실숫값 함수

$f:{ℝ}^n\to ℝ$

로서 정의할 수도 있다.

비슷하게, 다변수 복소함수는 다중 복소수 독립 변수에 대한 복소수 값 함수

$w=f(z_1,z_2,\dots ,z_n)$

를 뜻하며, 복소수 곱공간 ${ℂ}^n$(또는 그 부분 집합)을 정의역으로 갖는 복소수 값 함수

$f:{ℂ}^n\to ℂ$

로서 정의할 수 있다.

같이 보기

• 실해석학
• 복소해석학
• 스칼라장