고니시 변칙

틀:위키데이터 속성 추적 양자장론에서 고니시 변칙([小西]變則, 틀:Llang)은 4차원 $𝒩=1$ 초대칭 게이지 이론에서 발생하는 변칙이다. 구체적으로, 고전적으로 보존되는 보존류의 워드 항등식이 양자역학적으로 성립하지 않는다. 이를 사용하여 4차원 $𝒩=1$ 초대칭 게이지 이론의 비섭동적 유효 초퍼텐셜을 정확히 계산할 수 있다.

정의

고니시 변칙은 아벨 초대칭 게이지 이론에서 축대칭(틀:Llang)에 대하여 발생하는 변칙이다.

게이지 군 $G$에 대한 초대칭 게이지 벡터 초장 $V$와 그 장세기 $W_{\alpha }$및 손지기 초장 $\mathrm{\Phi }$ 및 초퍼텐셜 $W(\mathrm{\Phi })$가 주어졌다고 하자. 그렇다면 다음이 성립한다.

${\overline{D}}^2\mathrm{Tr}(\overline{\mathrm{\Phi }}\exp (V)\mathrm{\Phi })=\mathrm{Tr}\left(\mathrm{\Phi }\frac{\partial W(\mathrm{\Phi })}{\partial \mathrm{\Phi }}\right)+\frac{g^2}{32\pi }\mathrm{Tr}(W^{\alpha }{W}_{\alpha })$

여기서 $g$는 게이지 결합 상수이다. 좌변은 보존류의 발산에 해당하며, 우변에서 첫 항은 초퍼텐셜에 의한 고전적 비보존 효과를 나타내며, 게이지 장세기의 제곱에 비례하는 둘째 항은 순수하게 양자역학적인 변칙이다.

만약 여러 개의 손지기 초장이 존재한다면, 위 식은 각 손지기 초장에 대하여 성립한다.

역사

고니시 겐이치(틀:Llang)가 1984년에 발견하였다. 이후 2002년에 프레디 카차조(틀:Llang)와 마이클 더글러스(틀:Llang), 나탄 자이베르그, 에드워드 위튼이 이를 일반화하여 $𝒩=1$ 초대칭 게이지 이론을 비섭동적으로 분석할 수 있음을 보였다.

각주

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외부 링크

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