가속 좌표계

틀:위키데이터 속성 추적 가속 좌표계란 린들러 좌표계(Rindler coordinate)라 불리며 특수 상대론의 서로간의 관성 운동하는 좌표계에 비해 이 좌표계는 한 관성계에 일정하게 가속도 a로 가속하는 좌표계를 의미한다.특수 상대론의 로렌츠 변환에 해당하는 관성계(t,x,y,z)와 가속계(t’,x’,y’,z’)의 변환식은

$x=(\frac{c^2}{a}+x^{\prime })\cosh \left(\frac{a{t}^{\prime }}{c}\right)-\frac{c^2}{a}$

$ct=(\frac{c^2}{a}+x^{\prime })\sinh (\frac{a{t}^{\prime }}{c})$

$y=y^{\prime }z=z^{\prime }$

가속 좌표계의 고유 거리 ds는

$d{s}^2=dx{\text{'}}^2+dy{\text{'}}^2+dz{\text{'}}^2-c^2(1+\frac{a{x}^{\prime }}{c^2}{)}^{2}dt{\text{'}}^2$

같이 보기

• 벨의 우주선 역설
• 보른 좌표계
• 언루 효과

참고 문헌

• Rindler, W., 1969, Essential Relativity: Special, General, and Cosmological, Van Nostrand, New York
• Relativity equation 3.3.8