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[[논리학]]에서 '''완전성'''(完全性, {{llang|en|completeness}})이란, [[형식 체계]] 내에서 모든 참인 문장이 증명 가능한 성질이다. 더욱 일반화하면, 특정 성질을 가진 명제가 도출 가능한 성질을 가리킨다. [[건전성]]의 역으로서 완전성이란 "의미론적 귀결이 구문론적 귀결을 함의한다"는 것을 의미한다. 형식 체계 S에서 다음이 항상 성립하면 S가 '''완전'''({{llang|en|complete}})하다고 한다: ...

...다. 이 시스템의 개념은 골트바서 들이 1985년에 처음 소개하였다. 대화형 증명 체계는 문자열 <math>n</math>이 어떤 [[형식 언어|언어]]에 들어가는 것을 증명하는 증명자 P와, 증명이 올바른지를 검증하는 검증자 V로 이루어져 있다. ...

[[형식 언어]] (Picture language) 이론 가운데 '''그림 언어'''는 그림이 알파벳을 2차원적 특성의 배열을 갖는 것이다. ...해 동기가 부여되었지만 2 차원 패턴은 [[세포 자동자|셀룰러 오토마타]] 및 기타 병렬 컴퓨팅 모델의 연구에서도 나타난다. [[형식 체계]]는 배열 문법과 타일링 시트템과 같은 그림 언어를 정의하게 만들어졌다. ...

'''추론 규칙'''(推論規則, {{llang|en|rule of inference}}) 또는 '''추론 형식'''이란, [[논리학]]에서 [[논리식]]으로부터 다른 논리식을 이끄는 규칙을 말한다. * [[전건 긍정|전건 긍정의 형식]]: <math>P,\ P \rightarrow Q \ \vdash \ Q</math> ...

[[논리학]]에서 '''건전성'''({{llang|en|soundness}})이란, 형식 체계 내에서 증명가능한 명제(즉 정리)가 의미론 상으로도 참이 되는 성질이다. 이는 논리학에서 [[완전성]]의 역개념이 된다. .../math>를 포함하는 [[형식 체계]]가 있다 하자. 임의의 [[논리식]]들의 집합 G와 논리식 p에 대하여. 다음이 항상 성립하면 형식 체계가 '''건전'''({{llang|en|sound}})하다고 한다.<ref name="a">Herbert B. Enderton (2 ...

...)이라고 한다. 자명한 이론(즉, 모든 문장을 증명하는 이론)은 항상 모순적 이론이다. 반대로, [[폭발 원리]]가 성립하는 [[형식 체계]](예를 들어, [[고전 논리|고전]]/[[직관 논리|직관]] [[명제 논리|명제]]/[[1차 논리]])에서, 모든 모순적 이론은 자명 ...문장은 모형에서도 참이다. 특히 이론이 모순을 증명할 수 있다면 모형 속에도 모순이 존재하는데, 이는 불가능하다.) [[1차 논리]] 형식 체계는 건전하며 ([[건전성 정리]]), 또한 1차 이론의 무모순성과 만족 가능성은 [[동치]]이다 ([[괴델의 완전성 정리]]). ...

...]]에서 '''타르스키의 정의 불가능성 정리'''({{llang|en|Tarski's undefinability theorem}})는 형식 [[의미론]]에 있어서 자기표현에 관한 중요한 제한을 가하는 정리이다. 이 정리를 비형식적으로 기술하면, "산술적 진리는 산술 내에서 ...mal system)에 더욱 일반적으로 적용될 수 있는데, 이때는 "어떤 체계의 표준 [[모형 (논리학)|모형]] 내에서의 진리는 그 체계 내에서는 정의될 수 없다"는 것을 보여준다. ...

...체계로부터 나온 공리계의 무모순성을 증명할 수 없음이 증명되면서 힐베르트의 목적은 불가능한 것으로 판명되었다. 이들 연구는 힐베르트 체계(Hilbert system)이라는 증명계산 상에서 이루어졌다. * [[힐베르트 체계]] ...

| 명령 체계 = ...e=TYPE_DATABOARD |제목=유엔 PKO 현황 |출판사=외교통상부 |날짜=2010-09-14 |확인날짜=2012-01-20 |형식=[[HWP]] |보존url=https://web.archive.org/web/20150207204829/http://www.mofat. ...

...여이 야노시]], [[니콜라이 로바쳅스키]] 등에 의해, 유클리드의 최초의 4개의 공리가 성립하면서, 제5공리가 성립하지 않는 기하학 체계([[쌍곡기하학]])가 구성되게 되었다. 제5공리를 가정으로 발전된 기하학(유클리드 기하학)에 대하여, 쌍곡기하학처럼 최초의 4개 공리는 [[분류:형식 체계]] ...

한편 올바른 명제를 구성한다는 것은 '타당한 추론의 형식'(Valid form of inference)을 필요로 하며 결국 타당한 추론의 형식하에서 확인된 올바른 명제는 정의로서 올바른 '명사 <!-- 한편 올바른 명제를 구성한다는 것은 '타당한 추론의 형식'(Valid form of inference)을 필요로 하며 결국 타당한 추론의 형식하에서 확인된 올바른 명제는 정의로서 올바른 '명사 ...

프로그래밍 언어의 [[자료형 체계]]에서 {{mvar|I}}를 타입 매개변수 하나를 받는 타입 생성자라고 할 때, ...된 것보다 더 많이 파생되거나(더 구체적인) 더 적게 파생된 형식(덜 구체적인)을 사용할 수 있는 능력을 지칭하는 용어입니다. 제네릭 형식 매개 변수는 더욱 유연하게 제네릭 형식을 할당하고 사용할 수 있도록 공변성과 반공변성을 지원합니다. ...

복소수체 <math>\mathbb C</math>는 실수체 <math>\mathbb R</math>의, [[이차 형식]] <math>Q\colon x\mapsto -x^2</math>에 대한 [[클리퍼드 대수]] <math>\operatorname{Cl === 직교 형식 === ...

이 위에 [[초장 (물리학)|초장]]을 자연스럽게 정의할 수 있다. 초대칭을 다루는 여러 [[형식 체계]] 가운데 하나로, 특히 비확장 (<math>N=1</math>) 평탄한 초대칭을 다룰 때 유용하나, [[확장 초대칭]]이나 [[초중력 ...

'''초직관 논리'''의 [[통사론]]적 체계 L은 다음의 조건을 만족하는 정식들의 [[집합]]으로 구성된다. # ([[전건 긍정의 형식]]에 대해 닫힘) P와 Q가 정식이며 P와 P→Q가 L에 속한다면, Q도 L에 속한다. ...

...별되어 쓰인다. 즉, 한 [[공리]] 체계에서 [[연역|연역적]]으로 어떤 정리를 도출할 수 있으면 그 정리는 증명가능한 것인데, 그 체계 내에서 거짓임을 증명할 수 없는 어떤 진술이 항상 참임을 증명할 수 있다는 보장은 없는 것이다. ...술"이란, 메타 수학, 즉, 수학에 대한, 수학을 설명하는 언어에 속하는 것이다. 체계 안에서 사용된 부호에 대한 진술일 수도 있고, 체계 그 자체에 대한 진술일 수도 있다. 예를 들어 "1+1=2"는 수학에 속하는 것이지만, "'1+1=2'는 산술 공식이다."는 초수학에 ...

* 특정 논리식 집합으로부터 다른 논리식을 '''추론'''할 수 있다. 이에 대한 규칙은 힐베르트 체계 및 다른 여러 방식으로 명시될 수 있다. 1차 논리의 [[증명 이론]]은 다양한 방식으로 공리화할 수 있다. 예를 들어 [[다비트 힐베르트]]의 [[힐베르트 체계]]({{llang|en|Hilbert system}})나, [[게르하르트 겐첸]]의 [[시퀀트 계산]]({{llang|en|sequen ...

...ettstein)은 처음으로 성경 사본의 목록화를 시작한 성서학자 중 하나였다. 그는 사본을 기록 방식([[언셜체]] 및 소문자체), 형식([[성구집]]) 및 내용([[복음서]], [[파울루스 서신]], [[사도행전]] + [[공동서간]], [[요한묵시록]])을 바탕으로 분 ==== 폰 조덴 체계 ==== ...

...또는 '''람다 계산법'''(λ計算法)은 [[추상화 (컴퓨터 과학)|추상화]]와 함수 적용 등의 [[논리 연산]]을 다루는 [[형식 체계]]이다.<ref name="Mazzola">{{서적 인용 ...

...ience)|label=컴퓨터 프로그램의 정확성(correctness)}} 엄격하게 추론하기 위한 일련의 논리적 규칙을 갖춘 [[형식 체계]]이다. 1969년 영국의 컴퓨터 과학자이자 [[수리 논리학|논리학자]]인 [[토니 호어]]는 호어 논리를 제안하였고, 이후 호어와 다 ...