페론-프로베니우스 정리

틀:위키데이터 속성 추적 아래는 페론-프로베니우스 정리(Perron-Frobenius theorem)에 대한 설명이다.

고유벡터 $v 및 1 \leq i \leq n, 0 < v_{i}$ 조건하에서

A v = k v

임을 확인할 수 있다.

임의의 행렬 $A = (a_{i j})$ 를 예약하고 $1 \leq i, j \leq n$ 에 대하여 $0 < a_{i j}$ 로 주어지는 $n \times n$ 의 양의 부호를 갖는행렬을 조건으로해서 A의 고유값 $k$ 가 $0 < k$ 영역에서 나타남을 확인할 수 있다. 이어서 그 $k$ 로부터 확인할 수 있는 임의의 행렬의 모든 성분이 역시 양의 값을 갖는 고유벡터 $v = (v_{1}, v_{2}, . . ., v_{n})$ 가 존재하는 것을 확인할 수 있다.

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