멱등 행렬

틀:위키데이터 속성 추적 대수학에서, 멱등 행렬(idempotent matrix)은 그 자체가 제곱해질 때 결국 자신을 산출하는 행렬이다. 즉, 행렬 M 은 MM = M 인 경우에 멱등원의 행렬이다. 이 제곱 MM 을 정의 하려면 M 이 반드시 정사각행렬이어야한다. 이 방법으로 보면, 멱등 행렬은 행렬 환의 멱등 요소이다.

예

$2\times 2$

$\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right)$

$3\times 3$

$\left(\begin{array}{ccc}2& -2& -4\\ -1& 3& 4\\ 1& -2& -3\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$

같이 보기

• 항등행렬
• 전치 행렬