위험하게 무관한 연산자

틀:위키데이터 속성 추적 양자장론에서 위험하게 무관한 연산자(틀:Llang)는 재규격화군에 따라 상관없지만, 그래도 낮은 에너지 물리에 영향을 미치는 연산자이다.

정의

위험하게 무관한 연산자는 재규격화군에 따라서 무관하지만, 장들의 진공 기댓값이 그 계수에 의존하여 낮은 에너지 물리에 큰 영향을 끼치는 연산자이다.

예를 들어, d차원 시공간에서 스칼라장 $\varphi$가 다음과 같은 퍼텐셜을 갖는다고 하자.

$V\left(\varphi \right)=-a{\varphi }^{\alpha }+b{\varphi }^{\beta }$

또한, $a\ge 0$이고 $\beta >\alpha$라고 하자. 이 경우, ${\varphi }^{\beta }$가 무관 연산자라면 낮은 에너지에서는 $b$가 매우 작게 돼, 이 항을 무시할 수 있을 것처럼 보인다. 그러나 이 퍼텐셜의 최솟값을 계산하면 다음과 같다.

$⟨\varphi ⟩={\left(\frac{a\alpha }{b\beta }\right)}^{\frac{1}{\beta -\alpha }}={\left(\frac{a\alpha }{\beta }\right)}^{\frac{1}{\beta -\alpha }}{b}^{-\frac{1}{\beta -\alpha }}$

이는 $b$가 매우 작다면 $b$의 정확한 값에 매우 민감하게 영향을 밭는다.

모듈러스 공간이 있는 초대칭 이론의 경우, 보통 위험하게 무관한 연산자가 존재한다. 즉, 무관한 연산자의 값에 따라서 모듈러스 공간 속에서의 위치가 결정된다.

참고 문헌

• 틀:저널 인용

외부 링크

• 틀:웹 인용