퍼머넌트

틀:위키데이터 속성 추적 틀:다른 뜻 n차 정사각행렬 A의 퍼머넌트(Permanent)는 다음과 같이 정의되어 있다.

$\mathrm{perm}(A)=\sum _{\sigma \in S_n}{\mathrm{\Pi }}_{i=1}^n{a}_i,\sigma (i)$

여기서 $\sigma$는 대칭군 $S_n$의 원소이다. 즉, 1부터 n까지 숫자들의 모든 순열에 대해 더한다.

일례로

$\mathrm{perm}\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)=ad+bc$

이고,

$\mathrm{perm}\left(\begin{array}{ccc}a& b& c\\ d& e& f\\ g& h& i\end{array}\right)=aei+bfg+cdh+ceg+bdi+afh$

이다.