깎은 정십이면체

깎은 정십이면체는 정십이면체의 각 꼭짓점을 잘라내어 만든 다면체이다. 면의 수는 축구공의 모양을 닮은 깎은 정이십면체와 같이 32개이고, 모서리의 수는 90개이며 꼭짓점의 수는 60개이다. 깎은 정십이면체의 깎인 정오각형 면은 각각 정십각형이 되고 깎은 꼭짓점은 각각 정삼각형 면이 된다.

공식

한 모서리의 길이가 $a$ 인 정십이면체의 겉넓이 $A$ 와 부피 $V$ 는 다음과 같다.

A = 5 \sqrt{3} + 30 \sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} a^{2}

V = \frac{5}{12} (99 + 47 \sqrt{5}) a^{3}

정십이면체	파일:TruncatedDodecahedron.svg 깎은 정십이면체	파일:IcosiDodecahedron.svg 십이이십면체	깎은 정이십면체	정이십면체