레비 상수

틀:위키데이터 속성 추적 레비 상수(Lévy constant) 또는 킨친-레비 상수(Khinchin–Lévy constant)로도 잘 알려져 있는 수학 상수이다.

레비 상수는 연속 분수(연분수)의 수렴 인자가 분모의 $n$ 번째 근 $B_n$에서 수렴하는 일정한 경향인 분모의 점근적 행동에 대한 표현에서 발생한다.

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{B}_n^{\frac{1}{n}}=e^{\beta }$

$=e^{\frac{{\pi }^2}{12\ln (2)}}$

$=3.275823...(OEISA086702)$

$\beta =\frac{{\pi }^2}{12\ln (2)}$

$=1.1865691104....$

${\beta }^{-1}=\frac{12\ln (2)}{{\pi }^2}$

$=0.8427659....(OEISA089729)$

${\displaystyle }$

• 로크스(Lochs) 상수와의 상관관계

$L=\frac{1}{2{\log }_{10}(e^{\beta })}$ $e^{\beta }$는 레비(Levy)상수

$=\frac{\ln 10}{2\beta }$

$\therefore \beta =\frac{\ln 10}{2L}$

${\displaystyle }$

같이 보기

• 수학 상수
• 로크스 상수
• 킨친 상수
• 연분수