2학년의 꿈 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
'''2학년의 꿈'''({{llang|en|sophomore's dream}})은 아래의 식으로, 구별이 없으면 첫번째를 일컫는 일이 많다.

:<math>\begin{align}
\int_0^1 x^{-x}\,dx &= \sum_{n=1}^\infty n^{-n}\approx1.291285997... \\
\int_0^1 x^x   \,dx &= \sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1}n^{-n} = - \sum_{n=1}^\infty (-n)^{-n}\approx0.7834305107...
\end{align}</math>
1697년에 [[요한 베르누이]]가 발견했다. [[1학년의 꿈]]에서 이름을 따서 명명되었다. 하지만 1학년의 꿈과 다르게 [[참]]이다. 두 식의 값이 [[무리수]]인지는 아직 증명되지 않았다.
== 같이 보기 ==
* [[급수 (수학)]]

{{토막글|수학}}

[[분류:적분]]
[[분류:수학 상수]]