1종 오류와 2종 오류 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
{{다른 뜻|거짓 양성과 거짓 음성|통계 실험의 잘못된 결과|이진 분류 및 실험}}
[[가설 검정]] 이론에서, '''1종 오류'''(一種誤謬, {{llang|en|type I error}})와 '''2종 오류'''(二種誤謬, {{llang|en|type II error}})는 각각 [[귀무가설]]을 잘못 기각하는 오류와 귀무가설을 잘못 채택하는 오류이다.

== 정의 ==
위 오류들은 통계나 측정을 통해 얻은 값과 이론상의 값의 오차가 생기는 원인에 따라 크게 다음 두 가지로 대별된다.
* 통계적 오류({{llang|en|statistical error}}): 오차가 무작위적이며 예측할 수 없는 변동에 의해 생기는 오류이다.
* 시스템적 오류({{llang|en|systematic error}}): 오차가 시스템 상의 잘못으로 인한 것으로, 해당 잘못을 특정해 내면 없앨 수 있다.
통계적 오류는 '''1종 오류'''와 '''2종 오류'''로 분류된다.
* '''1종 오류'''는 [[귀무가설]]이 실제로 참이지만, 이에 불구하고 귀무가설을 기각하는 오류이다. 즉, 실제 음성인 것을 양성으로 판정하는 경우이다. '''[[거짓 양성]]''' 또는 '''알파 오류'''({{llang|en|α error}})라고도 한다.
* '''2종 오류'''는 [[귀무가설]]이 실제로 거짓이지만, 이에 불구하고 귀무가설을 기각하지 못하는 오류이다. 즉, 실제 양성인 것을 음성으로 판정하는 경우이다. '''[[거짓 음성]]''' 또는 '''베타 오류'''({{llang|en|β error}})라고도 한다.

== 역사 ==
1928년에 [[유니버시티 칼리지 런던]]에 근무하던 통계학자인 [[예르지 네이만]]과 [[이건 피어슨]]은 특정한 표본이 모집단으로부터 무작위로 골라졌는지를 판단할 수 있는가에 대한 판정의 문제를 논의했다.<ref>Neyman, J. & Pearson, E.S., "On the Use and Interpretation of Certain Test Criteria for Purposes of Statistical Inference, Part I", reprinted at pp.1-66 in Neyman, J. & Pearson, E.S., Joint Statistical Papers, Cambridge University Press, (Cambridge), 1967 (originally published in 1928), p.1</ref> 이에 대해 이들의 동료였던 [[플로렌스 데이비드]]([[:en:Florence Nightingale David|en]])는 무작위라는 표현은 표본의 추출 방법에 대한 것으로, 표본 그 자체를 수식하기에는 적절치 않다는 지적을 하기도 했다.<ref>David, F.N., Probability Theory for Statistical Methods, Cambridge University Press, (Cambridge), 1949.</ref>

네이만과 피어슨은 오류의 두 가지 원인을 "채택해야할 가설을 기각하는 오류"와 "기각해야할 가설을 채택하는 오류"로 정의했다.<ref>Neyman, J. & Pearson, E.S., "On the Use and Interpretation of Certain Test Criteria for Purposes of Statistical Inference, Part I", reprinted at pp.1-66 in Neyman, J. & Pearson, E.S., Joint Statistical Papers, Cambridge University Press, (Cambridge), 1967 (originally published in 1928), p.31)</ref>

이후 1930년에 두 사람은 이 개념을 다음과 같이 진전시켰다.
{{인용문2|가설 검증에서는 다 두 가지를 늘 생각해야만 한다. (1) 우리는 참인 가설을 기각해버릴 가능성을 최대한 낮게 해야만 한다. (2) 거짓으로 생각되는 가설이 기각되도록 검증해야만 한다.<br>{{lang|en|…in testing hypotheses two considerations must be kept in view, (1) we must be able to reduce the chance of rejecting a true hypothesis to as low a value as desired; (2) the test must be so devised that it will reject the hypothesis tested when it is likely to be false.}}|<ref>Pearson, E.S. & Neyman, J., "On the Problem of Two Samples", reprinted at pp.99-115 in Neyman, J. & Pearson, E.S., Joint Statistical Papers, Cambridge University Press, (Cambridge), 1967 (originally published in 1930), p.100</ref>}}

1933년에는 그들은 이러한 문제는 가설의 진위여부를 확신하고 단언할 수 있는 경우에는 존재하지 않는다고 설명하고 또한 대립가설군에서 특정한 가설을 기각 또는 채용할 때 오류가 쉽게 발생하는 것으로 정의했다.
{{인용문2|이러한 오류들은 다음의 두 종류로 나뉜다.
* (I) [[귀무가설]] <math>H_0</math>가 참인데도 기각하는 경우
* (II) [[대립가설]] <math>H_{\text{A}}</math> 또는 <math>H_1</math>이 참인데도 <math>H_0</math>를 채택하는 경우
{{lang|en|…these errors will be of two kinds:
*(I) we reject ''H''<sub>0</sub> when it is true,
* (II) we accept ''H''<sub>0</sub> ''when some alternative [[hypothesis]] ''H''<sub>A</sub> or ''H''<sub>1</sub> is true.}}|<ref name="NP">Neyman, J. & Pearson, E.S., "The testing of statistical hypotheses in relation to probabilities a priori", reprinted at pp.186-202 in Neyman, J. & Pearson, E.S., Joint Statistical Papers, Cambridge University Press, (Cambridge), 1967 (originally published in 1933)</ref>{{rp|187}}<!--
-->}}
그리고 그들은 이 두 가지 오류를 1종 오류와 2종 오류라 이름붙였다.<ref name="NP"/>{{rp|190}}

==검정력==
{{본문|검정력}}
검정력(檢定力, statistical power)는 통계적 검정에서 귀무가설이 거짓일 때, 곧 대립 가설이 참일 때 귀무가설을 기각하는 확률이다.

== 같이 보기 ==
* [[이항 분류]]
* [[탐지 이론]]
* [[이건 피어슨]]
* [[귀무 가설]]
* [[베이즈 추론]]
* [[정밀도와 재현율]]
* [[수신자 조작 특성]]
* [[민감도와 특이도]]
== 참고 문헌 ==
<references/>

== 외부 링크 ==
* {{매스월드|id=TypeIError|title=Type I error}}
* {{매스월드|id=TypeIIError|title=Type II error}}

[[분류:통계학]]
[[분류:오류]]
[[분류:실험 설계]]
[[분류:가설 검정]]
[[분류:스팸 필터]]