1/∞ 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}

'''1/∞'''은 '''무한대의 [[역수]]'''를 의미한다. 이는 '''0'''과 같은 것이다.

== 증명 ==
=== 극한을 이용한 증명 ===
<math>\lim_{n\to \infty} \frac{a_n}{b_n}</math>는 일반적으로 <math>\lim_{n\to \infty} a_n=L</math>이고 <math>\lim_{n\to \infty} b_n=M</math>일 때 <math>\frac{L}{M}</math>이므로 <math>\lim_{n\to \infty} \frac{1}{n}</math>은 <math>\frac{1}{\infty}</math>이며 동시에 0이므로 <math>\frac{1}{\infty}=0</math>이다.

=== 뺄셈을 이용한 증명 ===
<math>1-\frac{1}{\infty}=0.999\cdots</math>인데 <math>0.999\cdots=1</math>이므로 <math>1-0.999\cdots=\frac{1}{\infty}=0</math>이다.

{{토막글|수학}}

[[분류:수학 용어]]