히스 브라운 모로즈 상수 문서 원본 보기

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'''히스-브라운-모로즈 상수'''(Heath-Brown-Moroz Constant)는 [[로저 히스-브라운]](Roger Heath-Brown)과 [[보리스 모로즈]](Boris Moroz)가 함께 작업한 [[수학 상수]]이다.<ref>{{OEIS|A118228}}</ref><ref>[http://mathworld.wolfram.com/Heath-Brown-MorozConstant.html 매스월드]</ref><ref>{{저널 인용|author=D. R. Heath-Brown | authorlink=Roger Heath-Brown |author2=B.Z. Moroz | title=The density of rational points on the cubic surface ''X''<sub>0</sub><sup>3</sup>=''X''<sub>1</sub>''X''<sub>2</sub>''X''<sub>3</sub> | journal=Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society | volume=125 | pages=385–395 | year=1999|doi=10.1017/S0305004198003089 | issue=3}}</ref>

:<math>C_{HBM}=\prod_p\left(1-{{1}\over{p}}\right)^7\left(1+{{7p+1}\over{p^2}} \right) = 0.001317641... </math>{{OEIS|A118228}}

P는 소수로서 작동한다.

==로그 표현==
[[지수함수]]와 [[자연로그]] 표현
:<math>C_{HBM}=\prod_p\left(1-{{1}\over{p}}\right)^7\left(1+{{7p+1}\over{p^2}} \right) </math>
<!-- :<math>C_{HBM}=\prod_p\left(1-{{1}\over{p}}\right)^7\left(1+{{7p+1}\over{p^2}} \right) </math>   -->


:<math>C_{HBM}=  exp \left( \sum_{p=prime}^{} \left( 7ln \left(1- {{1}\over{p}}  \right)+  ln \left(1+ {{7p+1}\over{p^2}}  \right) \right) \right)  </math>

:<math>C_{HBM}=  exp \left( \sum_{p=prime}^{} \left( 7ln \left(1- {{1}\over{p}}  \right)+  ln \left({{p^2+7p+1}\over{p^2}}  \right) \right) \right)  </math>

<!-- :<math>C_{HBM}=  exp \left( \sum_{p=prime}^{} \left( 7ln \left(1- {{1}\over{p}}  \right)+  ln \left({p^2+7p+1}  \right)- ln {(p)^2}   \right) \right)  </math>  -->

:<math>C_{HBM}=  exp \left( \sum_{p=prime}^{} \left( 7ln \left(1- {{1}\over{p}}  \right)+  ln \left({p^2+7p+1}  \right)- 2ln {(p)}  \right) \right)  </math>

<!-- 
:<math>C_{HBM}=  exp \left( \sum_{p=prime}^{} \left( 7ln \left(1- {{1}\over{p}}  \right)+  ln \left({{-7\times\sqrt{7^2-4}}\over{2}}  \right)- 2ln {(p)}  \right) \right)  </math>
-->

== 같이 보기 ==
* [[쌍둥이 소수 상수]]

== 각주 ==
{{각주}}

* [http://oeis.org/A110168 -Riordan array OEIS]
* [http://oeis.org/A082020 OEIS]
* [http://mathworld.wolfram.com/BarbansConstant.html 매스월드]
* [http://mathworld.wolfram.com/MuratasConstant.html 매스월드]

[[분류:수학 상수]]