헨더슨-하셀바흐 방정식 문서 원본 보기

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'''핸더슨-하셀바흐 방정식'''( - 方程式, {{llang|en|Henderson–Hasselbalch equation}})<ref>{{뉴스 인용|url=https://www.britannica.com/science/Henderson-Hasselbach-equation|title=Henderson-Hasselbach equation {{!}} biochemistry|work=Encyclopedia Britannica|access-date=2017-11-12|language=en}}</ref><ref>{{웹 인용|url=https://www.merckmanuals.com/medical-calculators/HendersonHasselbach.htm|title=Henderson-Hasselbach Equation|last=LLC|first=Foundation Internet Services,|website=www.merckmanuals.com|language=en|access-date=2017-11-12}}</ref>은 [[로렌스 조셉 헨더슨]]이 1908년 만든 공식으로, [[완충 용액]]으로의 산을 묘사하기 위한 것이다. [[카를 알버트 하셀바흐]]가 대수적으로 공식화함으로써 헨더슨-하셀바흐 방정식을 완성했다. 하셀바흐는 [[혈액]] 내 [[탄산]] 농도를 측정하는 데에 이 공식을 사용하였다.

헨더슨-하셀바흐 방정식은 다음과 같다.
:<math chem display="block">\ce{pH} = \ce{p}K_\ce{a} + \log_{10}  \left( \frac{[\ce{Base}]}{[\ce{Acid}]} \right)</math>
단, 여기서 [[수소 이온 농도 지수|pH]] = -log[H+] , pKa = -logKa, ''K''<sub>a</sub> = [[산 해리 상수]], <math chem > \frac{[\ce{Base}]}{[\ce{Acid}]}</math> = 평형 상태에서 산과 그 [[짝염기]]의 비이다.

:<math> \mathrm{\underset {(acid)} {HA} \leftrightharpoons \underset {(base)} {A^-} + H^+}</math>

가령, 산이 [[아세트산]]인 경우 식은 다음과 같다.
:<math>\mathrm{CH_3CO_2H \leftrightharpoons CH_3CO_2^- + H^+}</math>

식을 염기에 대해서도 적용할 수 있는데, 이때는 염기의 [[양성자화]]된 형태를 산으로 보고 식을 작성한다. 예를 들어 염기가 [[아민]](<math>\mathrm{RNH_2}</math>)인 경우 식은 다음과 같다.
:<math>\mathrm{RNH_3^+ \leftrightharpoons RNH_2 + H^+}</math>

== 유도 ==
산(HA)의 해리식을 HA -> H+ + A- 이라 할 때,
평형상수(Ka)는 Ka = [A-][H+]/[HA] => [H+] = Ka * ([HA]/[A-])
양변에 -log를 취하면 -log[H+] = -log Ka - log([HA]/[A-])이다.
그러므로 pH = pKa + log([A-]/[HA]) .
이는 pH = pKa + log([염기성형]/[산성형])로도 표현할 수 있다.

== 각주 ==
{{각주}}

{{전거 통제}}
{{토막글|화학}}

[[분류:방정식]]
[[분류:분석화학]]
[[분류:평형화학]]