헤케 지표 문서 원본 보기

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[[대수적 수론]]에서 '''헤케 지표'''({{llang|en|Hecke character}}) 또는 '''그뢰센카락터'''({{llang|de|Größencharakter}})는 [[디리클레 지표]]를 일반화한 지표이다. 이를 사용하여 [[디리클레 L-함수]]보다 더 일반적인 [[L-함수]]를 정의할 수 있다.

== 정의 ==
[[대역체]] <math>K</math>에 대한 '''헤케 지표'''는 그 이델류군 <math>I(K)/K^\times</math>로부터 [[U(1)]]으로 가는 [[군 준동형]]
:<math>\chi\colon I(K)/K^\times\to U(1)</math>
이다.

== 헤케 L함수 ==
헤케 지표 <math>\phi</math>에 대응하는 '''헤케 L함수'''({{llang|en|Hecke ''L''-function}})는 다음과 같다.
:<math>L(s,\chi)=\sum_{(I,m)=1}\chi(I)N(I)^{-s}</math>
여기서
* <math>\sum_{(I,m)=1}</math>은 헤케 지표의 모듈러스 <math>m</math>에 대하여 서로소인 [[아이디얼]] <math>I</math>에 대한 합이다.
* <math>N(I)</math>는 [[아이디얼 노름]]이다.
[[에리히 헤케]]는 헤케 L함수가 함수방정식(functional equation)을 만족시킴을 증명하였다.

== 참고 문헌 ==
* {{서적 인용
 | first=Dale | last=Husemöller
 | 날짜 = 2004
 | 제목 = Elliptic Curves
 | edition = 2판
 | 총서 = Graduate Texts in Mathematics
 | 권 = 111
 | publisher = Springer | 위치=New York
 | isbn= 978-0-387-95490-5
 | 언어=en
 | doi=10.1007/b97292
 | zbl =1040.11043
}}

== 외부 링크 ==
* {{eom|title=Riemann hypothesis, generalized}}

{{전거 통제}}

[[분류:대수적 수론]]
[[분류:제타 함수와 L-함수]]